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如何用Java实现图的邻接矩阵存储并执行深度优先搜索

梦浩大大_3028

梦浩大大_3028

发布时间:2026-06-08 17:57:26

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来源于php中文网

原创

Java中用二维数组实现邻接矩阵存储图,通过递归DFS遍历:构造函数初始化intn矩阵,addEdge添加边(无向图对称赋值),boolean[] visited标记状态,dfs方法先标记当前顶点再递归访问未访问的邻接点。

如何用java实现图的邻接矩阵存储并执行深度优先搜索

用Java实现图的邻接矩阵存储并执行深度优先搜索(DFS),核心在于:用二维数组表示顶点间连接关系,再通过递归或栈模拟访问过程,确保每个顶点只访问一次。

定义邻接矩阵结构

邻接矩阵本质是一个 n × n 的布尔型或整型二维数组(int[][] matrix),其中 matrix[i][j] == 1 表示存在从顶点 i 到 j 的边(无向图需同时设 matrix[j][i] = 1)。顶点用 0 到 n−1 的整数编号更便于索引。

建议做法:

  • 构造函数中传入顶点数 n,初始化 matrix = new int[n][n]
  • 提供 addEdge(int u, int v) 方法添加边;无向图内自动补对称项
  • 可选:用 boolean[] visited 单独管理访问状态,比在矩阵中复用标记更清晰

实现递归版DFS遍历

从起始顶点出发,标记为已访问,然后遍历其所有邻接顶点——对每个未访问的邻接顶点,递归调用DFS。

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  • 递归前必须先设 visited[v] = true,避免重复入栈或死循环
  • 遍历邻居时,检查 matrix[u][v] == 1 && !visited[v]
  • 可把访问顺序存入 List<integer></integer> 或直接打印,便于验证结果

示例片段:

void dfs(int v, boolean[] visited, List order) {
  visited[v] = true;
  order.add(v);
  for (int i = 0; i     if (matrix[v][i] == 1 && !visited[i]) {
      dfs(i, visited, order);
    }
  }
}

用栈实现非递归DFS(更贴近手动过程)

递归本质是系统栈,显式使用 Stack<integer></integer> 可避免栈溢出风险,也更易调试。

操作步骤:

  • 将起点压栈,并标记 visited[start] = true
  • 循环直到栈空:弹出一个顶点 v,记录访问顺序;遍历所有 i 满足 matrix[v][i]==1 且未访问,依次压栈并标记
  • 注意:为使输出顺序与递归版一致,应从**最高编号向最低编号**遍历邻居(因栈是后进先出)

完整调用与测试建议

写一个简单测试:构建含4个顶点的无向图(如 0−1, 1−2, 2−3),从顶点0开始DFS。预期访问序列为 0→1→2→3(或 0→1→2→3,取决于邻接顺序)。

提醒:

  • 邻接矩阵适合顶点数不多(如 ≤1000)、边较稠密的图;稀疏图推荐邻接表
  • 若图不连通,需在外层遍历所有未访问顶点,多次调用DFS,以获取全部连通分量
  • 可扩展支持带权图:把 int[][] matrix 中的 1 换成权重值,0 或 −1 表示无边

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