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C++如何实现二叉树的后序遍历

阿静吖_4009

阿静吖_4009

发布时间:2026-06-02 06:50:46

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来源于php中文网

原创

后序遍历递归实现最直观,顺序为左→右→根,需先判空再递归左右子树并最后加入根值;迭代推荐双栈法,第一栈按左→右压入子节点以使第二栈逆序存储,最终弹出即得正确结果。

c++如何实现二叉树的后序遍历

递归实现 postorderTraversal 最直观,但要注意空节点处理

后序遍历顺序是「左子树 → 右子树 → 根节点」,递归写法天然贴合这个逻辑。关键在于每次进入函数时先判空,否则访问 nullptr 的 left 或 right 会崩溃。

实操建议:

  • 函数参数通常为 TreeNode*,入口调用传入根节点即可
  • 结果存入引用传入的 vector<int>&,避免频繁拷贝
  • 递归三步必须严格按「左→右→根」顺序,调换会导致结果错误
void postorderTraversal(TreeNode* root, vector<int>& res) {
    if (!root) return;
    postorderTraversal(root->left, res);
    postorderTraversal(root->right, res);
    res.push_back(root->val);
}

迭代实现要用两个栈,单栈容易搞混访问和打印时机

迭代版后序遍历比前序/中序难,因为根节点要最后访问,但栈是后进先出——直接模拟会导致根被提前弹出。常见错误是只用一个栈、靠标记位或反转输出来“凑”,可读性差且易错。

推荐双栈法:第一个栈控制遍历顺序(类似前序),第二个栈暂存待输出节点。

C++14
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C++14 对 C++11 的修正与增强版本,适合旧系统维护和较老工具链兼容。

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  • 第一栈压入根,每次弹出后按「左→右」顺序压入子节点(这样第二栈里就是「根→右→左」)
  • 所有节点转入第二栈后,依次弹出即得「左→右→根」
  • 注意:不能把 root->right 放在 root->left 前压入第一栈,否则第二栈顺序就反了
vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
    if (!root) return {};
    stack<TreeNode*> s1, s2;
    s1.push(root);
    while (!s1.empty()) {
        TreeNode* node = s1.top(); s1.pop();
        s2.push(node);
        if (node->left) s1.push(node->left);
        if (node->right) s1.push(node->right);
    }
    vector<int> res;
    while (!s2.empty()) {
        res.push_back(s2.top()->val);
        s2.pop();
    }
    return res;
}

用 nullptr 标记已访问节点的单栈法,空间更省但逻辑绕

如果不想用双栈,可用单栈 + nullptr 作为访问标记。思路是:第一次遇到某节点时,先压入其右左子(保证左先出),再压入自身加一个 nullptr;当弹出 nullptr 时,说明它下面那个节点左右子都已处理完,可以输出。

  • 每次看到 nullptr 就弹出栈顶并加入结果,不继续压子节点
  • 非空节点才按「右→左」顺序压子节点,再压自己和 nullptr
  • 这个写法调试困难,一不小心就把 nullptr 和节点顺序弄反,导致无限循环或漏节点

LeetCode 提交时注意 TreeNode 定义和返回值类型

不同平台对树节点定义略有差异,比如 LeetCode 使用的是带默认构造函数的结构体,而本地编译可能需手动补全。常见报错如 invalid use of incomplete type 'struct TreeNode' 就是因为没包含定义。

  • 务必确认题目给的 TreeNode 结构,尤其是 val、left、right 成员名是否一致
  • 函数签名必须严格匹配:返回 vector<int>,参数为 TreeNode*,别写成指针引用或智能指针
  • 空输入 nullptr 必须返回空 vector,返回 {0} 或未初始化容器都会判错

递归最稳,双栈最易懂,单栈标记法看似省空间,但多一层间接跳转,CPU cache 友好性反而下降,真要优化不如先确认是不是瓶颈所在。

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