绝大多数情况下应使用std::binary_search等标准库函数而非手写二分，仅教学、无STL环境或需极致内存控制时才手写；lower_bound找首个≥target位置，upper_bound找首个>target位置。
什么时候该自己写 std::binary_search 而不是手撸循环
绝大多数情况下，你不需要手动实现二分查找——std::binary_search、std::lower_bound、std::upper_bound 已经覆盖所有常见需求。手写容易出边界错误，且编译器对标准库的优化更充分。
只有两种情况值得自己写：
- 教学/面试明确要求手写逻辑
- 目标平台无 STL（如某些嵌入式环境），或需极致控制内存访问模式（如 cache 友好型二分）
std::lower_bound 和 std::upper_bound 的关键区别在哪
它们都返回迭代器，但语义不同：std::lower_bound 找第一个 ≥ target 的位置；std::upper_bound 找第一个 > target 的位置。两者结合能精准定位重复元素区间。
示例：
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vector<int> v = {1, 2, 2, 2, 3, 4};
auto lo = lower_bound(v.begin(), v.end(), 2); // 指向第1个2（索引1）
auto up = upper_bound(v.begin(), v.end(), 2); // 指向3（索引4）
int count = distance(lo, up); // 得到3，即2出现次数
注意：两个函数都要求容器已升序排列，否则行为未定义。
手写二分时最容易错的三个边界条件
用 while (left < right) 还是 while (left <= right)？中点怎么算？左右指针怎么更新？这些细节直接决定是否漏掉元素或死循环。
推荐统一用闭区间写法（left <= right），并始终用 mid = left + (right - left) / 2 避免溢出：
- 查存在性：找到
arr[mid] == target就返回 true；否则按大小关系缩区间 - 查下界（first ≥ target）：
arr[mid] < target时left = mid + 1；否则right = mid - 1，最后返回left - 查上界（first > target）：
arr[mid] <= target时left = mid + 1；否则right = mid - 1，最后返回left
别用 (left + right) / 2，整数溢出在大数组里真会发生。
自定义比较逻辑时，std::lower_bound 的第三个参数必须匹配
如果你传了自定义比较函数（比如按结构体某个字段排序），那调用 std::lower_bound 时第三个参数不能只是值，而得是能被该比较函数接受的类型。
例如：
struct Node { int key; string val; };
vector<Node> v = {{1,"a"}, {3,"b"}, {5,"c"}};
auto it = lower_bound(v.begin(), v.end(), 3,
[](const Node& a, int k) { return a.key < k; });
// 注意：lambda 参数顺序是 (element, value)，和 sort 用的 comparator 一致
如果顺序写反（比如 [](int k, const Node& a)），编译会失败；如果只传 3 却没提供 comparator，它会尝试用 Node < int，大概率报错。
实际项目里，这类错误往往卡在编译阶段，但调试时容易忽略 lambda 的参数顺序约定。
