两个轴对齐矩形重叠当且仅当x方向和y方向投影均重叠，即(ax < bx + w_b) && (bx < ax + w_a) && (ay < by + h_b) && (by < ay + h_a)。
在游戏开发中快速判断两个轴对齐矩形是否重叠，是实现碰撞检测的基础需求，直接关系到角色移动、攻击判定和物理响应的实时性与准确性。
核心逻辑：分离轴定理的二维简化应用
两个AABB矩形不重叠，当且仅当存在一条坐标轴（x或y），使得它们在该轴上的投影完全分离。因此，重叠的充要条件是：x方向投影重叠 且 y方向投影重叠。
设矩形A左上角为 (ax, ay)，宽w_a、高h_a；矩形B左上角为 (bx, by)，宽w_b、高h_b（注意：此处采用常见屏幕坐标系，y向下增长）。
则A的x区间为 [ax, ax + w_a]，y区间为 [ay, ay + h_a]；B的x区间为 [bx, bx + w_b]，y区间为 [by, by + h_b]。
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两矩形重叠 ⇔ (ax
代码实现：C++ 函数封装
方法一：基础四条件判断（推荐用于调试或教学）
定义结构体 Rect { float x, y, w, h; }；编写函数 bool IsOverlapping(const Rect& a, const Rect& b) { return (a.x
方法二：使用 std::max / std::min 简化逻辑（更易读，适合团队协作）
先计算x方向重叠长度：float overlapX = std::min(a.x + a.w, b.x + b.w) - std::max(a.x, b.x)；同理求 overlapY；最终 return (overlapX > 0.0f) && (overlapY > 0.0f)；
注意：浮点比较需谨慎，若涉及极小尺寸或高精度场景，应改用 epsilon 判断，例如 overlapX > 1e-5f。
游戏引擎中的典型集成路径
第一步：在实体组件系统中为可碰撞对象添加 AABB 组件（如 CollisionBoxComponent），存储本地包围盒及世界变换矩阵。
第二步：每帧更新时，将本地AABB通过世界矩阵变换为世界空间AABB（需处理旋转导致的非轴对齐问题——但本算法仅适用于轴对齐情形，故必须确保变换后仍为AABB，即对象无旋转或已做AABB保守膨胀）。
第三步：进入窄相位碰撞检测前，先用上述函数批量筛选出潜在碰撞对（Broad Phase常用空间哈希或四叉树加速，此处略）。
第四步：对筛选出的每一对，调用 IsOverlapping 函数；返回 true 即触发 OnCollisionEnter 事件，并传入双方引用。
这一步操作起来很简单，直接把函数塞进 FixedUpdate 或自定义物理更新循环里就行。
