冒泡排序是原地算法，通过外层控制n−1轮排序、内层逐对比较交换实现；每轮后最大值归位，边界收缩，仅用常数额外空间完成就地腾挪。

冒泡排序的嵌套循环结构，本质是用两层控制实现“逐轮筛选 + 原地对调”的过程。外层控制轮数，内层负责当轮的相邻比较与交换；所有操作都在原数组上进行，不额外申请空间——这就是它被称为“原地算法”的关键。

外层循环：决定排序轮次和边界收缩

外层循环变量（如 i）代表已完成排序的元素个数。每执行一轮，最大（或最小）元素就“冒泡”到末尾固定位置，因此下一轮无需再检查最后 i 个位置。

• 数组长度为 n 时，最多需 n−1 轮——因为最后一个元素自然有序
• 第 i 轮中，内层只需遍历前 n−1−i 对相邻元素（索引从 0 到 n−2−i）
• 例如 7 个元素的数组，第 0 轮比 6 次，第 1 轮比 5 次，第 2 轮比 4 次……直到第 6 轮无需比较

内层循环：执行相邻比较与条件交换

内层循环（如 j）在当前有效范围内，挨个取 arr[j] 和 arr[j+1] 进行比较。是否交换，只取决于二者大小关系和目标序（升序则左 > 右时交换）。

• 交换不是无条件发生，而是由 if (arr[j] > arr[j+1]) 触发
• 交换动作本身极简：tmp = arr[j]; arr[j] = arr[j+1]; arr[j+1] = tmp;，全程只动数组内部值
• 每轮内循环结束，当前未排序段的最大值必出现在该段末尾——这是相邻交换累积效果的确定结果

原地对调如何体现“零空间开销”

整个过程不创建新数组、不复制子序列、不借助栈或队列缓冲。所有数据移动都通过三个变量完成：两个索引指针（j, j+1）定位位置，一个临时变量（tmp）暂存值。

• 哪怕数组含百万整数，额外内存仅需常数级（几个 int 类型变量）
• 交换前后，数组地址不变，元素物理位置只在相邻索引间互换
• 这种“就地腾挪”特性，使冒泡排序天然适配内存受限场景（如嵌入式系统基础排序）

实战中容易忽略的关键细节

初学者写嵌套循环常出错，多因没理清索引边界或混淆轮次逻辑。注意以下几点可避免典型 bug：

• 内层循环上限必须是 sz − 1 − i，不能写成 sz − i（否则 j+1 会越界）
• 外层循环上限是 sz − 1，不是 sz（最后一轮只剩一个元素，无需比较）
• 若某轮内循环一次交换都没发生，说明已整体有序，可提前 break——加个 flag 变量就能实现优化
• C 语言中传数组进函数后，sizeof(arr) 不等于原数组长度，必须由调用方显式传入 sz