最大路径和不能由DFS返回值直接得到，必须用全局变量或引用参数实时更新；因为DFS返回值语义限定为以当前节点为起点的单边最大路径和，仅服务于父节点拼接，而“左→根→右”型路径（如20+15+7=42）只能在本地计算并更新全局最大值。
最大路径和不能靠 dfs 返回值直接得到，必须用全局变量或引用参数在递归中实时更新；否则会漏掉所有“左→根→右”型路径。
为什么 dfs 返回值 ≠ 最大路径和
因为 dfs 的语义被严格限定为：以当前节点为起点、向下延伸的单边最大路径和（即只能走左或右之一），它要服务父节点拼接，不是最终答案。一旦你写成 return max(left, right) + root->val 并指望这个就是结果，就彻底丢掉了 left + root->val + right 这个关键候选值——比如节点值 20、左贡献 15、右贡献 7，返回值是 35，但真正最大路径是 42。
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left + root->val + right永远不返回，只用于更新全局最大值 - 返回值必须只含一条分支，否则父节点再拼接就会路径分叉，违反“每个节点最多访问一次”的定义
- 空节点必须返回
0，不是INT_MIN；否则max(0, INT_MIN)在某些平台行为未定义，且语义错乱
max(0, left_gain) 和 max(0, right_gain) 必须分别截断
负子树收益必须在参与任何计算前就截断，否则会污染全局路径和更新。常见错误是只在返回值里做 max(0, )，但在算 root->val + left_gain + right_gain 时仍用原始负值。
- 正确做法：先调
dfs(root->left)得到原始left_gain，立刻执行int l = max(0, left_gain) - 同理处理右子树：
int r = max(0, right_gain) - 然后用
root->val + l + r更新全局最大值 - 返回值是
root->val + max(l, r)，也建议再套一层max(0, )防止负数上传
全局变量初始化与更新时机不能错
max_sum 必须初始化为 INT_MIN，否则全负树（如 [-3]）会返回 0；更新必须放在左右子调用之后、函数返回之前——这是后序遍历“访问根”的唯一窗口，早了没数据，晚了就跳过本轮。
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- 不要在进入
dfs前单独处理根节点，递归本身已覆盖所有节点 - 不能把
max_sum放在函数栈上并试图靠返回值传递，它会被层层覆盖 - 多线程场景下必须改用引用参数传入，避免类成员变量或全局变量相互覆盖
- 单节点树是合法路径，此时左右收益均为 0，
root->val + 0 + 0直接更新max_sum，确保孤立负数也能被捕获
真正难的不是写递归，而是每一步都清醒区分：这个值是给父节点“用”的，还是只在这层“看一眼就扔”的。一不留神把本该本地消费的 left_gain + right_gain + root->val 当作返回值传上去，整棵树的路径逻辑就崩了。
