不能直接用list.sort()动态求中位数，因为每次插入后排序时间复杂度为O(n log n)，在高频数据流下性能急剧下降，且sort()破坏原顺序，无法满足实时“边加边查”需求；正确做法是用双堆（大顶堆存较小半、小顶堆存较大半）维护，通过即时插入与跨堆迁移保证平衡，使addNum为O(log n)、findMedian为O(1)。
为什么不能直接用 list.sort() 动态求中位数
每次新来一个数就 list.append() 再 list.sort()，时间复杂度是 O(n log n)，在数据流持续到达（比如每秒上千条）时会迅速拖慢整体性能。更关键的是，sort() 破坏了原有顺序，无法支撑“边加边查”的实时性要求。
真正可行的思路是把数据逻辑拆成两半：一半存较小的数（用最大堆），一半存较大的数（用最小堆）。Python 没有原生最大堆，但可以用 heapq 存负值模拟——这是最常被忽略的起点。
- 小顶堆（
large）：存较大一半，heapq.heappush(large, x)直接可用 - 大顶堆（
small）：存较小一半，存-x，取时再取负：-heapq.heappop(small) - 始终维持
len(large) == len(small)或len(large) == len(small) + 1，中位数就落在堆顶
如何用 heapq 维护两个堆并保证平衡
核心不是“插入完再平衡”，而是在每次 addNum() 时立刻决定该数去哪边、是否需要跨堆迁移。常见错误是先无脑 push 再统一 rebalance，导致堆顶值不反映真实分割点。
推荐做法：先压入 small（作为临时缓冲），再弹出其最大值（即 -heapq.heappop(small)）压入 large；接着检查 large 是否过大，若 len(large) > len(small) + 1，就把 large[0] 弹给 small（记得取负）。
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def addNum(self, num: int) -> None:
heapq.heappush(self.small, -num)
heapq.heappush(self.large, -heapq.heappop(self.small))
if len(self.large) > len(self.small) + 1:
heapq.heappush(self.small, -heapq.heappop(self.large))getMedian() 返回什么？要注意符号和长度奇偶性
中位数定义没变，但实现上必须区分奇偶：堆总长为奇数时，中位数就是 large[0]（因为 large 多存一个）；为偶数时，是 (-small[0] + large[0]) / 2。这里最容易错的是忘记对 small[0] 取负——它存的是负值，直接用会得到错误的大数。
- 不要写
self.small[0] + self.large[0]，那是负数加正数 - 不要在
addNum里反复调用len()判断奇偶，只在findMedian里查一次 - 如果业务只要整数中位数（如监控阈值），建议用
// 2配合int()显式截断，避免浮点误差
实际部署时 heapify 初始化和线程安全怎么处理
初始化两个空堆不用 heapq.heapify([])——空列表本身就是有效堆。但如果从已有数据批量构建（比如冷启动加载历史流），得先对原始数组做 heapq.heapify()，且注意：对 small 要先转负再建堆。
heapq 不是线程安全的。如果多个线程并发调用 addNum，必须加锁。别用 @synchronized 包整个方法，只锁堆操作那段：
import threading self._lock = threading.Lock() <p>def addNum(self, num): with self._lock:</p><h1>上面的三行堆操作放这里
真正难的不是堆逻辑，而是当数据流包含重复值、NaN 或极小/极大浮点数时，heapq 仍能稳定比较——这依赖 Python 的 float 比较规则，但遇到 inf 或 nan 仍需前置过滤。
