二叉搜索树的递归查找与插入均基于BST性质：1.查找时，空节点返回nullptr，相等则返回节点，否则按大小关系递归左右子树；2.插入时，空位置新建节点，否则递归插入并更新子指针，最后返回当前节点。
一、查找节点的递归实现原理
在二叉搜索树中，查找目标值依赖于BST的结构性质：左子树所有节点值均小于根节点，右子树所有节点值均大于根节点。递归查找从根开始，根据当前节点值与目标值的大小关系决定向左或向右子树深入，直至匹配成功或抵达空节点。
1、若当前节点为空，则返回空指针，表示未找到目标值。
2、若当前节点的值等于目标值，则返回该节点指针。
3、若目标值小于当前节点值，则递归调用查找函数处理左子树。
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4、若目标值大于当前节点值，则递归调用查找函数处理右子树。
二、插入节点的递归实现原理
插入操作需维持BST性质，即新节点必须置于满足“左小右大”约束的叶子位置。递归插入通过比较待插值与当前节点值，确定插入方向；当遇到空位置时，直接构造新节点并返回其指针，逐层回溯更新子树链接。
1、若当前节点为空，则创建新节点并初始化为待插入值，返回该节点指针。
2、若待插入值小于当前节点值，则将递归插入结果赋给当前节点的左子节点指针。
3、若待插入值大于当前节点值，则将递归插入结果赋给当前节点的右子节点指针。
4、返回当前节点指针，保持父级子树结构完整。
三、节点定义与基础结构声明
所有递归操作均基于统一的节点结构。每个节点包含整型数据域、指向左右子节点的指针。BST类封装根节点指针及对外接口，内部递归函数设为私有成员以避免外部误调用。
1、定义结构体 TreeNode，含 val、left、right 三个成员。
2、BST类中声明私有成员 root，类型为 TreeNode*。
3、声明公有接口 search(int val) 和 insert(int val)，分别调用对应私有递归函数。
四、查找函数的完整递归实现
对外接口 search 调用私有辅助函数 searchRecursive，后者执行实际递归逻辑。该函数不修改树结构，仅遍历并返回匹配节点地址或空指针。
1、在 BST 类中定义私有函数 TreeNode* searchRecursive(TreeNode* node, int val)。
2、函数内首先判断 node == nullptr，成立则返回 nullptr。
3、接着判断 node->val == val，成立则返回 node。
4、否则根据 val val 决定递归调用左子树或右子树。
五、插入函数的完整递归实现
对外接口 insert 同样委托给私有递归函数 insertRecursive，该函数返回更新后的子树根指针，确保父节点能正确接收新子树根。
1、在 BST 类中定义私有函数 TreeNode* insertRecursive(TreeNode* node, int val)。
2、函数内首先处理 node == nullptr 情况，新建节点并返回。
3、若 val val，则执行 node->left = insertRecursive(node->left, val)。
4、若 val > node->val，则执行 node->right = insertRecursive(node->right, val)。
5、最后返回 node，完成当前层级的子树链接维护。
