BigDecimal.divide抛ArithmeticException的常见原因有四：一是除零；二是未指定精度和舍入模式导致无限小数；三是指定了UNNECESSARY舍入但结果无法精确表示；四是divideToIntegralValue在无法整除时部分JDK版本异常。
BigDecimal.divide 抛出 ArithmeticException，最常见原因是除零，但实际还有几个容易被忽略的变量场景——它们不涉及零，却同样触发异常。
未指定精度和舍入模式的除法（scale 未设 + 无限小数）
当两个 BigDecimal 相除结果是无限循环小数（如 1 ÷ 3），且调用的是无参 divide(BigDecimal) 或只传一个参数的重载方法时，JDK 要求结果必须能精确表示。无法终止的商直接抛出 ArithmeticException: Non-terminating decimal expansion。
- 错误写法：
new BigDecimal("1").divide(new BigDecimal("3")) - 正确做法：显式指定保留位数和舍入方式，例如
divide(divisor, 2, RoundingMode.HALF_UP)
指定了 scale 但舍入模式为 UNNECESSARY 且结果不整除
RoundingMode.UNNECESSARY 表示“绝不允许舍入”，仅当除法结果恰好为有限小数且位数 ≤ 指定 scale 时才成功。哪怕只多一位、或结果本就是无限小数，都会失败。
- 错误示例：
new BigDecimal("5").divide(new BigDecimal("3"), 2, RoundingMode.UNNECESSARY)→ 5/3 = 1.666…，无法在 2 位内无舍入表达 - 适用场景：仅用于校验型计算，比如确认某金额是否能被固定单位（如分）整除
除数为零（最直观但易被动态值掩盖）
除数是逻辑上为 0 的 BigDecimal，包括 BigDecimal.ZERO、new BigDecimal("0")、new BigDecimal("0.00") 等。注意：BigDecimal.valueOf(0) 同样是零。
- 陷阱：从数据库、HTTP 参数或配置中读取的数值可能表面非空，但值为 0，未校验就参与除法
- 建议：除法前加判断
if (divisor.signum() == 0) { throw … }，比 try-catch 更主动
使用 divideToIntegralValue 但余数非零
divideToIntegralValue 本意是做整除（返回商的整数部分），但它不接受舍入参数。若被除数不能被除数整除，它仍会尝试返回精确整商 —— 当无法整除时，某些版本 JDK 会抛 ArithmeticException（行为与文档略有出入，尤其在老版本中较常见）。
- 风险操作：
new BigDecimal("7").divideToIntegralValue(new BigDecimal("2"))在部分环境下失败 - 稳妥替代：
divide(divisor, 0, RoundingMode.DOWN)显式向下取整，更可控
