计算器正确处理多层嵌套运算的关键是用双栈（操作数栈和运算符栈）按优先级动态执行：括号触发内部计算，运算符优先级决定立即运算或入栈，多位数和负号需状态识别，最后清空运算符栈得结果。

计算器要正确处理多层嵌套运算（比如 3 + (5 * (2 - 1)) - 4），关键不在“多层”，而在于**如何用栈把优先级决策变成可执行的动作**。括号和乘除加减不是并列规则，而是统一服从一个逻辑：高优先级运算必须先算，低优先级的得等——栈天然适合暂存“待定项”，直到条件满足再出手。

操作数栈 + 运算符栈：两个容器各司其职

只用一个栈容易混淆数据和指令。标准做法是分设：

• 操作数栈：只存数字（包括负数、多位数解析后的整数值）
• 运算符栈：只存 +、-、*、/ 和 (

右括号 ) 不入栈，它是个“触发信号”：一出现，就持续弹出运算符栈顶并计算，直到遇到 (——这个过程自动保证了括号内表达式被完整、优先求值。

优先级比较决定“现在算还是等等”

每读到一个运算符，不急着压栈，先看它和运算符栈顶的“脾气”是否相投：

• 若当前运算符优先级 ≤ 栈顶（如 + 遇到 *，或 - 遇到 +），说明栈顶那个该先算：立刻从操作数栈弹两个数、从运算符栈弹一个符，执行运算，结果压回操作数栈
• 若当前优先级更高（如 * 遇到 +），说明它更“着急”，直接入栈，让后面的数先攒着
• ( 优先级设为最低（比如 0），确保任何运算符都能压在它上面；) 则强制清空到左括号

常见优先级设定：+/- 为 1，*// 为 2，( 为 0。

多位数和负号需要额外状态管理

字符串里连续的 '1''2''3' 是一个数 123，不是三个单数字。需用临时字符串（如 keepNum）拼接，直到遇到非数字字符才转成整数入栈。

负号处理分两种：

• 二元减号（如 5-3）：当作运算符，走优先级流程
• 一元负号（如 -5 或 (-3+2)）：在扫描时识别为“符号开头”，直接生成负数压入操作数栈，不进运算符栈

收尾阶段不能漏：清空运算符栈

表达式扫完，运算符栈里可能还剩几个没处理的符号（比如 1+2+3 最后剩下两个 +）。此时要持续弹出运算符，并从操作数栈取两个数运算，直到运算符栈为空。最终操作数栈只剩一个值——就是答案。