左旋后root->right成为新根，因其被上提为父节点，原根变为其左子，且root->right->left被重挂至原根右子以避免丢失；需先保存new_root，再按序重连指针并更新父子关系。
为什么左旋后 root->right 会变成新根？
左旋不是“把右子节点往上拖”，而是重连三根指针：原根、其右子节点、右子节点的左子树。关键在于 root->right 必须非空，否则旋转无意义。旋转后，原 root 变成新根的左孩子，而 root->right->left（即失衡侧的“内支”）被整个挂到原根的右子位置，避免节点丢失。
常见错误是忽略对 root->right->left 的重新赋值，导致子树断裂。实操时务必按顺序操作：
- 先保存
new_root = root->right - 再断开并重连：
root->right = new_root->left - 最后上提：
new_root->left = root - 别忘了更新父子关系（如父指针或返回新根）
rotateRight 中为什么必须检查 root->left 是否存在？
右旋逻辑和左旋对称，但新手常在没判空时直接访问 root->left->right，触发段错误。尤其在递归插入/删除后的平衡调整中，某层节点可能只有单侧子树，此时调用 rotateRight 前若不校验 root->left，程序当场崩溃。
使用场景多见于 AVL 插入后检查平衡因子：当 getBalance(root) == 2 且 getBalance(root->left) == 1，才执行右旋；但前提是 root->left 存在——这个条件不能靠“理论上应该有”来跳过。
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AVL 节点旋转后，高度怎么更新才不出错？
旋转本身不改变子树节点数量，但改变了局部拓扑，所以涉及的两个节点（原根和新根）的高度必须重算，且**必须先更新子节点，再更新父节点**。例如左旋后：root 高度依赖其左右子树（其中右子树已变），而 new_root 高度依赖 root（此时 root 尚未更新）。若顺序颠倒，高度值就会滞后一帧，后续平衡判断全错。
推荐写法是封装 updateHeight(Node* n)，并在每次旋转结束时显式调用：
updateHeight(root); updateHeight(new_root);
不要试图在旋转过程中“顺手+1”，高度只能由 max(height(left), height(right)) + 1 得出。
为什么单纯旋转无法解决所有失衡？还得配合双旋？
单旋只适用于“外侧插入”情形，比如在 root->left->left 插入导致左偏高。但若插入发生在 root->left->right，此时 root->left 本身右倾，直接对 root 右旋会让 root->left->right 的子树被甩出去——它既不在新根左边，也不在原根右边。
这就是双旋的必要性：先对 root->left 左旋（把插入点“转到外侧”），再对 root 右旋。两步缺一不可，且顺序不能反。漏掉双旋的典型表现是：树看起来旋转了，但 getBalance() 仍返回 ±2，甚至更糟。
容易被忽略的是：双旋后，中间节点（如 root->left）的高度也要更新，而且它现在成了叶子或半叶节点，高度很可能降为 0 或 1——这个细节在调试时极难定位。
