因为递归函数只能返回单向路径（向下延伸、不可分叉），而最大路径可能拐弯（左→根→右），故需分离逻辑：返回值为单侧最大贡献（供父节点拼接），全局更新用左右贡献加当前节点值；空节点返回0，负子树被max(0,·)截断，确保路径可中断且不误删单节点解。
为什么maxPathSum不能直接返回“整条路径”的和？
因为二叉树中路径可以拐弯（从左子树经根到右子树），但递归函数每次只能向上交出一条“单向路径”——即从当前节点向下延伸、不回头的路径。所以maxPathSum必须拆成两个逻辑：一个是供父节点拼接的「单侧最大贡献值」，另一个是全局更新用的「经过当前节点的最大路径和」。
常见错误是让递归函数同时承担两种语义，结果在负数节点或空子树时漏判边界，导致路径被意外截断或重复累加。
- 空节点贡献值必须返回
0（不是INT_MIN），否则父节点无法安全做left_gain + right_gain + root->val - 单侧贡献值要和
0取max，意味着“如果子树拖后腿，就弃掉它”，这是路径可中断的关键 - 全局答案更新必须放在递归内部，不能只依赖返回值
int maxGain(TreeNode* node) 的返回值到底代表什么？
它代表：以 node 为起点，**向下延伸**（最多到叶子）所能获得的最大路径和；该路径必须连续、不可分叉，且允许为空（即返回 0）。
这个定义决定了它的计算方式：
立即学习“C++免费学习笔记（深入）”；
- 先递归算出
left_gain = maxGain(node->left)和right_gain = maxGain(node->right) - 再取
max(0, left_gain)和max(0, right_gain)，过滤掉负收益子树 - 最后返回
node->val + max(left_gain, right_gain)—— 注意是max，不是+，因为只能选一侧向上连
而真正用于更新全局答案的，是 node->val + left_gain + right_gain（此时左右都已与 0 取过 max），这才是“经过本节点的完整路径”。
负数节点怎么处理？会不会导致路径被错误截断？
不会截断，但会触发“放弃子树”逻辑。比如节点值为 -5，左子树贡献 -2，右子树贡献 -10，那么：
left_gain = max(0, -2) = 0right_gain = max(0, -10) = 0- 该节点向上贡献为
-5 + max(0, 0) = -5（仍可能被父节点舍弃） - 但经过它的路径和是
-5 + 0 + 0 = -5，仍参与全局比较
关键点在于：是否“放弃子树”由子树贡献是否为正决定，而不是当前节点是否为负。哪怕当前节点是负的，只要左右子树有正收益，它依然能成为路径中转站。
LeetCode 测试用例 [−3] 为什么会返回 −3？
因为题目允许路径只含一个节点。当只有根节点时：
-
left_gain = 0，right_gain = 0（空子树） - 经过根的路径和 =
-3 + 0 + 0 = -3 - 该节点向上贡献 =
-3 + max(0, 0) = -3
所以全局最大值就是 -3。很多人误以为“路径至少两个节点”，其实不然；这也是为什么初始化 max_sum 不能设为 0，而应设为 INT_MIN 或直接用第一个节点值。
实际写的时候，最稳妥的是把 max_sum 声明为成员变量或引用传入，在首次进入 maxGain 时就更新，避免初值陷阱。
