lru_cache是Python functools模块提供的LRU缓存装饰器，通过缓存函数的输入输出对避免重复计算，显著提升递归（如斐波那契）、纯函数、IO查询等场景性能；要求参数可哈希、无副作用、存在重复子问题，且可通过cache_info()验证命中率。
直接用 @functools.lru_cache() 就能显著加速多数纯函数式递归，但不是所有递归都适合——关键看参数是否可散列、是否有副作用、是否真存在重复子问题。
哪些递归函数加了 lru_cache 才有效
缓存只在「同一组输入反复出现」时起作用。如果每次递归调用的参数都不同（比如带时间戳、随机数、可变对象），缓存完全不生效，甚至因哈希开销拖慢速度。
- 适合的典型场景：
fibonacci(n)、levenshtein(s1, s2)、树形结构遍历中重复访问相同节点（如嵌套容器查找） - 不适合的场景：含
list或dict参数（不可散列）、函数内部修改全局状态、参数含datetime.now()等动态值 - 验证是否生效：加
@lru_cache()后调用func.cache_info()，看hits是否明显增长
lru_cache 的 maxsize 和 typed 怎么设
默认 maxsize=128 是保守值，对深度递归可能过早淘汰；typed=False 会让 1 和 1.0 被当成同一参数——这在数值计算中常是 bug 源头。
-
maxsize=None表示无限制缓存，适合子问题总数可控（如n ≤ 1000的 DP 问题） -
maxsize=256或512（2 的幂）比200更友好，LRU 驱逐逻辑更高效 - 涉及浮点与整数混用时，务必设
typed=True，否则fibonacci(5)和fibonacci(5.0)会互相污染缓存
为什么加了 lru_cache 还报 RecursionError
缓存只减少重复计算，不降低调用栈深度。如果原始递归深度超 Python 默认限制（约 1000 层），加缓存后依然会崩。
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- 先用
sys.getrecursionlimit()查当前限制，必要时用sys.setrecursionlimit(3000)调高（慎用，可能引发段错误） - 更稳妥的做法是改写为迭代——例如把尾递归
factorial(n, acc)拆成 while 循环，彻底消除栈增长 - 注意：
lru_cache本身会略微增加单次调用开销（哈希 + 字典查表），极浅层递归（n ）可能反而变慢
真正容易被忽略的是：缓存会持续持有对参数和返回值的引用，若参数含大对象（如长字符串、大型元组），可能导致内存无法及时释放。生产环境建议监控 cache_info().currsize 并结合业务设置合理 maxsize，而不是无脑设 None。
