该技巧有效是因为2的整数次幂二进制仅含一个1，n&(n−1)会将该1及右侧位清零得0；必须加n>0条件排除0和负数；long类型需用长整型字面量避免溢出。
在 Java 中，可以用位运算符 & 配合一个经典技巧快速判断一个正整数是否为 2 的整数次幂：若 n > 0 且 (n & (n - 1)) == 0，则 n 是 2 的整数次幂。
为什么这个表达式有效？
2 的整数次幂的二进制表示只有一个 1，其余全是 0，例如：
- 1 →
1 - 2 →
10 - 4 →
100 - 8 →
1000
而 n - 1 会把该位及右边所有位翻转：唯一那个 1 变成 0，其右侧所有 0 全变成 1。所以 n & (n - 1) 必然为 0。
例如：n = 8（1000），n - 1 = 7（0111），1000 & 0111 = 0000。
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必须排除非正数
该技巧只对正整数成立。因为：
-
n = 0：0 & (-1)在 Java 中结果非零（-1是全 1 补码），逻辑错误； n ：负数的二进制不是纯幂形式，且 <code>n - 1更小，无意义；
所以完整判断必须加上 n > 0 条件。
Java 示例代码
可封装为简洁的工具方法：
public static boolean isPowerOfTwo(int n) {
return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
}测试用例：
-
isPowerOfTwo(1)→true -
isPowerOfTwo(16)→true -
isPowerOfTwo(3)→false -
isPowerOfTwo(0)→false -
isPowerOfTwo(-4)→false
注意 long 类型的适配
若判断 long 类型，写法一致，但需确保字面量和运算使用 long：
public static boolean isPowerOfTwo(long n) {
return n > 0L && (n & (n - 1L)) == 0L;
}避免因默认 int 运算导致高位截断或溢出误判。
