完全二叉树的数组表示中，所有非空节点下标必须连续：若 tree[i] != null，则对任意 j < i，tree[j] 不能为空；且最后一个非空节点后不能有非空节点。
在 Java 中，若用数组存储一棵二叉树（按层序遍历顺序：根节点索引 0，左子节点为 2*i+1，右子节点为 2*i+2），可借助“下标连续性”快速判断它是否为完全二叉树。核心思想是：完全二叉树的数组表示中，所有非空节点必须集中在数组前部，且最后一个非空节点之后不能有空节点（即 null 或无效占位）。
关键判定依据：有效节点下标必须连续
假设数组为 Object[] tree，长度为 n，其中 null 表示空节点。完全二叉树要求：
- 若存在索引
i满足tree[i] != null，则对任意j ，必有 <code>tree[j] != null（即非空节点从索引 0 开始连续出现）； - 一旦遇到第一个
null，其后所有元素都必须为null（不允许“空-非空”断续）。
实现步骤：一次遍历识别中断点
无需建树、不递归、不额外空间，仅需单次扫描：
Java Maven 项目审查工作流的通用输入处理。当 Java Maven 项目以 ZIP压缩包或 GitLab 仓库 URL 形式提供且需要...时使用。
- 从索引 0 开始遍历数组；
- 遇到第一个
null时，记录位置并跳出； - 继续检查该位置之后是否全为
null； - 若发现任一非
null元素，则不是完全二叉树。
Java 示例代码（简洁可运行）
// 假设 tree 是 Object[]，用 null 表示空节点
立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；
public static boolean isCompleteBinaryTree(Object[] tree) {
if (tree == null || tree.length == 0) return true;
int n = tree.length;
int firstNull = -1;
// 找第一个 null
for (int i = 0; i if (tree[i] == null) {
firstNull = i;
break;
}
}
// 若无 null，全是有效节点 → 是完全二叉树
if (firstNull == -1) return true;
// 检查 firstNull 之后是否全为 null
for (int i = firstNull + 1; i if (tree[i] != null) return false;
}
return true;
}
注意事项与边界情况
- 该方法适用于“紧凑数组表示”，即数组长度等于逻辑上最大可能节点数（如层序填满到最深一层），但实际只关心已存节点的连续性；
- 若数组尾部有多余冗余
null（如 [1,2,3,null,null,null,null]），仍合法；但 [1,2,null,4] 则非法（索引 2 为空，索引 3 非空）； - 数组中非
null元素本身无需满足父子关系约束——此判定仅基于存储结构的下标连续性，不验证数值逻辑。
