两个AABB不碰撞当且仅当在x轴或y轴上完全分离；反之，x轴重叠且y轴重叠即判定碰撞，因AABB轴对齐，分离轴定理简化为两轴投影全重叠才相交，比求交集更高效、无浮点误差。
两个AABB（Axis-Aligned Bounding Box）矩形不发生碰撞，当且仅当它们在x轴或y轴上完全分离；反之，只要x轴重叠 且 y轴也重叠，就判定为碰撞。
为什么用“分离轴”逻辑而不是“求交集”
AABB是轴对齐的，没有旋转，所以只需检查两个方向：x和y。如果任一方向上两个矩形的投影区间不重叠，整个矩形就不可能相交——这是分离轴定理（SAT）在2D轴对齐情形下的简化版本。比计算交集区域、判断点是否在内部等方法更轻量、无分支误差、无浮点除法。
常见错误是写成：if (left1 left2 && top1 top2)，但坐标系定义混乱（比如top是小值还是大值）会导致逻辑翻转。
- 统一约定：y轴向下增长（如屏幕坐标），则
top ；若y向上增长（如数学坐标），则<code>top > bottom，必须前后一致 - 推荐用中心+半宽高表示，避免左右/上下命名歧义：
struct AABB { float cx, cy, hx, hy; }; - 实际比较时，用
abs(cx1 - cx2) 判断x重叠，同理y，更直观且抗坐标系干扰
标准实现：基于左/右/上/下边界的判断
假设所有坐标按屏幕惯例（y向下），每个矩形由left、right、top、bottom定义，且满足left 、<code>top ：
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bool intersect(const AABB& a, const AABB& b) {
return !(a.right <= b.left || // a在b左边
b.right <= a.left || // b在a左边
a.bottom <= b.top || // a在b上方
b.bottom <= a.top); // b在a上方
}注意：用<=而非<，确保边刚好接触时也判为相交（多数物理/碰撞场景需要“接触即碰撞”）。
- 若需严格内部重叠（排除边缘接触），把
<=全换成< - 若输入可能乱序（如
top > bottom），先做归一化：float t = min(a.top, a.bottom); float b = max(a.top, a.bottom); - 该函数无浮点异常风险，不依赖
std::abs或sqrt，适合高频调用（如每帧上千次检测）
性能与边界情况提醒
这个判断是纯比较运算，现代CPU下通常2–4个周期，比调用std::minmax或构造临时std::pair快一个数量级。但有三个容易被忽略的点：
- 空矩形（
left == right或top == bottom）会被判为永不相交——如果你的业务允许退化矩形，需提前检查并按需处理 - 涉及浮点数时，若坐标来自变换或累加，可能有微小误差；必要时加epsilon容差，但不要直接加在边界比较里（会破坏AABB语义），应在输入归一化阶段处理
- 若矩形带z坐标（如3D AABB），只需扩展为三组比较：
!(a.maxz ，逻辑完全一致
真正麻烦的从来不是写对这四行比较，而是确保所有上游模块输出的left/right等字段符合同一套方向约定——坐标系混用比算法写错更难调试。
