NumPy 的 np.polyder 和 np.polyint 要求系数按降幂排列（如 [1, -3, 2] 表示 $x^2 - 3x + 2$），polyder 返回导数系数（高阶导超次得空数组），polyint 必须显式传 k 设积分常数，否则默认为 0。
NumPy 的 np.polyder 和 np.polyint 能直接对系数数组求导/积分，但必须注意：它们默认按降幂排列（最高次项在前），且不自动处理符号变量或表达式——你传进去的是数字系数，出来的也是数字系数。
多项式系数怎么传才不会反？
NumPy 把多项式当成系数向量，比如 [a, b, c] 表示 a*x² + b*x + c（不是 c*x² + b*x + a）。这个顺序和 MATLAB 一致，但和部分数学教材习惯相反，容易搞错导数结果。
- 写
x² - 3x + 2，得传[1, -3, 2]，不是[2, -3, 1] - 用
np.poly1d([1, -3, 2])可以打印验证：它会输出1 x² - 3 x + 2 - 如果系数来自拟合（如
np.polyfit），它返回的就是降幂顺序，可直接喂给polyder/polyint
用 np.polyder 求导时的三个关键点
np.polyder 返回新系数数组，但次数下降、长度变短，容易因索引越界出错。
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- 一阶导：
np.polyder([1, -3, 2])→[2, -3]（对应2x - 3） - 高阶导：用
m参数，np.polyder([1, -3, 2], m=2)→[2]；若m超过原多项式次数，结果是空数组[]，不是 0 - 别直接对空数组调
np.poly1d，会报ValueError: coefficient array is empty - 导数在某点的值？先用
np.polyval(np.polyder(p), x0)，别用np.poly1d(p).deriv()(x0)——后者是对象方法，和polyder独立
用 np.polyint 积分时必须设常数项
np.polyint 默认把常数项设为 0，但实际积分必带任意常数 C，这个 C 必须显式传入，否则后续代入计算会出错。
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-
np.polyint([2, -3])→[0.666..., -3, 0]（即(2/3)x³ - 3x² + 0） - 要设
C = 5，得写np.polyint([2, -3], k=[5])→[0.666..., -3, 5] -
k是列表，长度必须等于积分次数：一次积分传一个数，二次积分要传两个，如k=[C1, C2] - 如果漏掉
k，又拿结果去算定积分（比如用np.polyval做上下限相减），常数项会被错误抵消——其实它本不该被抵消，除非你明确要“原函数差值”
最易被忽略的是：这两个函数只做纯代数运算，不校验输入是否真构成多项式（比如含 nan 或 inf 的系数数组也能跑，但结果无意义）；另外，它们对浮点系数的高次多项式数值稳定性较差，超过 20 次建议换符号计算库（如 sympy）。
