不能直接用 long long 做大数加减，因其范围仅到约 9e18，而题目常给几百位字符串；需手动模拟竖式，关键在符号处理、对齐、进位/借位方向及前导零，加法统一转正后补符号，减法必须先比较绝对值大小再计算。
为什么不能直接用 long long 做大数加减？
因为超过 2^63-1（约 9e18）就溢出，而题目常给几百位的字符串。C++ 标准库没内置高精度整型，必须手动模拟竖式计算——本质是把数字当字符串，逐位处理进位/借位。
关键点不是“写个类”，而是控制好符号、对齐、进位方向和前导零。很多人一上来就 reverse 字符串，结果加减逻辑混用，调试时发现减法结果符号错乱或少一位。
- 加法：统一转正数，最后补符号；减法必须先比较绝对值大小，否则借位逻辑会崩
- 两数长度差可能很大，别硬写
for (int i = 0; i 然后靠 <code>if (i 判定——容易漏边界 - 进位变量初始为 0，每轮计算后更新，别在循环外重置
string add(string a, string b) 的安全实现要点
先统一处理负号：若同号，按正数相加后加符号；若异号，转为减法（调用 sub）。真正加法函数只接受非负字符串。
推荐从低位（字符串末尾）向高位遍历，避免反复 reverse。用两个指针 i = a.size()-1, j = b.size()-1，每次取 digit = a[i] - '0'（注意越界时按 0 处理）。
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- 循环条件用
i >= 0 || j >= 0 || carry，确保最后进位不丢（比如"999"+"1"得"1000"） - 每轮计算：
sum = digit_a + digit_b + carry，然后carry = sum / 10，sum %= 10 - 结果字符用
res += ('0' + sum)，最后reverse(res.begin(), res.end())—— 这步不能省，否则顺序反了
string sub(string a, string b) 必须先做绝对值比较
减法不能像加法那样无脑逐位算。如果 a 的绝对值小于 b，得先交换再算，最后加负号。判断大小不能用字符串字典序（"10" 会返回 true），要先比长度，长度相等再用 <code>strcmp 或逐字符比。
借位逻辑比进位更易错：当前位不够减时，向高位借 1（即+10），高位要减 1；但高位可能是 0，得继续借——所以不能只看当前位，要用 while 往前找第一个非零位（实际代码中通常用循环递减索引并标记借位状态）。
- 安全做法：先调用
cmp_abs(a, b)返回 -1/0/1，根据结果决定是否交换和补负号 - 借位变量
carry初始为 0，但含义是“当前位需要多减多少”（即借了多少），所以计算是：diff = digit_a - digit_b - carry；若diff ，则 <code>diff += 10，carry = 1；否则carry = 0 - 结果生成后必须去除前导零，但至少保留一位（如
"0"不能变空）
完整源码里最容易被忽略的三个细节
一是输入可能带前导零（如 "00123"），应在进入加减逻辑前用 remove_leading_zeros 清理，否则长度判断和比较会出错；二是符号处理要彻底——"-0" 是非法输入，但 "0" 和 "-000" 应统一视为 "0"；三是 sub("a", "a") 必须返回 "0"，不是空字符串。
这些点不写测试很难暴露。建议至少测这五组：add("999", "1")、sub("100", "99")、sub("2", "10")、add("-123", "456")、sub("-100", "-50")。其中最后一组实际是 -100 - (-50) = -50，符号转换稍复杂，漏处理就会返正数。
