几何平均数不能直接用AVG()函数，因其计算的是算术平均而非乘积开方；需用EXP(AVG(LN(x)))转换，且必须确保x>0，否则对数报错。
几何平均数为什么不能直接用 AVG() 函数
因为 AVG() 算的是算术平均，而几何平均要求对所有正数先相乘再开 n 次方——SQL 标准聚合函数里没有现成的 GEOMEAN()。直接相乘容易溢出，尤其数据量大或数值大时；但利用对数恒等式：GEOMEAN(x₁,…,xₙ) = EXP(AVG(LN(x₁),…,LN(xₙ)))，就能绕过乘法，转为安全的加法+均值+指数还原。
分组计算前必须确保数据全为正数
只要组内任意一个 x ≤ 0，LN(x) 就会报错（如 PostgreSQL 报 cannot take logarithm of zero or negative number，MySQL 返回 NULL 或警告）。这不是精度问题，是数学定义限制。
- 务必在
GROUP BY前用WHERE x > 0过滤，或用HAVING MIN(x) > 0排除含非正数的组 - 若业务允许忽略异常值，可用
CASE WHEN x > 0 THEN LN(x) END，但注意这会让AVG()自动跳过NULL—— 结果是“有效样本”的几何平均，不是原组的 - SQLite 不支持
LN()，得用LOG(x)（自然对数），且需确认版本 ≥ 3.35；旧版只能用LOG10(x)/LOG10(2.718281828)曲线逼近
不同数据库的函数名和空值处理差异
EXP() 和 LN() 名称基本一致，但空值传播逻辑影响结果可靠性：
- PostgreSQL / SQL Server：
AVG(LN(x))遇到任一NULL会返回NULL，所以必须提前过滤或用COALESCE(LN(x), 0)（不推荐，会扭曲结果） - MySQL：
AVG()默认忽略NULL，但若整组LN(x)全为NULL（即原组全 ≤0），AVG()返回NULL，再套EXP(NULL)还是NULL—— 表面安静，实则丢失告警 - 示例（标准写法）：
SELECT group_id, EXP(AVG(LN(value))) AS geom_mean FROM t WHERE value > 0 GROUP BY group_id;
小数值或大量数据时的精度漂移
浮点对数运算本身有误差，尤其当 value 接近 0（LN(x) 趋向负无穷）或极大时，EXP(AVG(...)) 可能出现 1% 以上偏差。如果业务对精度敏感：
- 优先用
DECIMAL类型存原始值，避免 float/double 引入额外误差 - 避免在中间步骤
CAST到低精度类型（如REAL） - 验证手段：挑一个小分组，手算
(x₁ × x₂ × … × xₙ) ^ (1/n)和 SQL 结果对比，差值超 0.1% 就该查数据类型或是否混入了隐式转换
真正麻烦的不是公式多难写，而是漏掉 WHERE value > 0 导致静默失败，或者没意识到 EXP(AVG(LN())) 对极小/极大值的敏感性——这两个点卡住的人最多。
