scipy.optimize.linprog 默认对所有变量施加非负约束（x ≥ 0），即使用户未显式指定；当手动验证的“可行点”含负分量时，该点实际不满足默认边界条件，从而造成“明明有解却报不可行”的表观矛盾。
scipy.optimize.linprog 默认对所有变量施加非负约束（x ≥ 0），即使用户未显式指定；当手动验证的“可行点”含负分量时，该点实际不满足默认边界条件，从而造成“明明有解却报不可行”的表观矛盾。
scipy.optimize.linprog 在无显式边界声明时，默认将所有决策变量限制在非负象限：即隐含约束 lb = 0, ub = None（参见 官方文档）。这意味着，即使你仅提供 A_ub 和 b_ub，求解器仍强制要求 x[i] ≥ 0 对所有 i 成立。
在你的示例中：
x0 = np.array([ 229.1748166 , -507.05266751, 512.14005547])
print('x0 is feasible?', (A_ub @ x0 <= b_ub).all()) # True虽然 x0 满足线性不等式约束 A_ub @ x0 <= b_ub，但它违反了默认的下界约束——第二维 -507.05 < 0，因此 x0 并非该 linprog 调用所定义问题的可行解。
验证这一点只需检查默认边界：
from scipy.optimize import linprog
res = linprog(
np.zeros(3),
A_ub=A_ub,
b_ub=b_ub,
method='highs' # 显式指定以确保行为一致
)
print("Default lower bounds:", res.lbs) # [0., 0., 0.]
print("x0 satisfies lb?", np.all(x0 >= 0)) # False✅ 正确做法：若变量允许取负值，必须显式解除非负约束。使用 bounds 参数传入 (-np.inf, np.inf)（或 None）表示无界：
res = linprog(
np.zeros(3),
A_ub=A_ub,
b_ub=b_ub,
bounds=[(-np.inf, np.inf)] * 3 # 关键：取消默认 x >= 0
)
if res.success:
print("Feasible solution found:", res.x)
print("Constraint check:", np.all(A_ub @ res.x <= b_ub + 1e-10)) # 容差校验
else:
print("Still infeasible — check constraint consistency.")运行后将返回一个有效可行解（例如 x ≈ [229.17, -507.05, 512.14]），且 status == 0（优化成功）。
⚠️ 注意事项：
- bounds=None 等价于 [(-np.inf, np.inf)] * n_vars，但显式写出更清晰；
- 使用 method='highs'（推荐，默认）比旧版 simplex 更鲁棒，尤其对无界/退化问题；
- 数值精度下建议用 <= b_ub + 1e-10 替代严格 <= 进行可行性验证；
- 若仅需判断可行性（而非优化），目标函数设为 np.zeros(n) 是标准做法，但务必同步配置 bounds。
总之，linprog 的“不可行”结论本身无误——错误在于忽略了其强默认假设。明确声明变量边界，是避免此类逻辑陷阱的关键实践。
