Java标准库无gcd函数，需手写；推荐循环版（安全高效），递归版有栈溢出风险，BigInteger.gcd仅适用于大数场景。
Java里用gcd函数前得自己写？标准库真没提供
Java标准库（包括java.lang.Math和java.util）确实没有内置的gcd函数。JDK 1.8+ 的BigInteger类倒是有gcd方法，但只接受BigInteger类型，对int或long要先包装，有额外开销，不推荐日常使用。
所以实际项目中，99%的情况是手写——核心就两个实现：递归版和循环版，都基于欧几里得算法（辗转相除法）。
递归实现gcd：简洁但要注意栈溢出风险
递归写法最贴近数学定义，代码短，可读性强，但容易忽略边界和深度问题。
- 必须处理负数：
gcd(a, b) == gcd(|a|, |b|)，否则取模结果可能为负，导致无限递归 - 零值要提前返回：
gcd(a, 0) == |a|，否则gcd(0, 0)会陷入gcd(0, 0 % 0)——抛ArithmeticException: / by zero - 对极大数（比如接近
Long.MAX_VALUE的两个质数）递归深度可能超千层，触发StackOverflowError
示例（int版）：
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public static int gcd(int a, int b) {
a = Math.abs(a);
b = Math.abs(b);
if (b == 0) return a;
return gcd(b, a % b);
}
循环实现gcd：更安全，性能略优，推荐生产用
循环版本避免了函数调用开销和栈风险，逻辑清晰，适合所有整数范围，是多数开源库（如Apache Commons Math）采用的方式。
- 同样需先取绝对值，否则
-12 % 5 == -2，后续计算会错乱 - 用
while (b != 0)比do-while更直观，也避免一次冗余迭代 - 对
long类型只需把参数和变量类型改掉，无其他改动；但注意Math.abs(Long.MIN_VALUE)会溢出为自身（仍是负数），需特殊处理
示例（long安全版）：
public static long gcd(long a, long b) {
a = a == Long.MIN_VALUE ? Long.MAX_VALUE : Math.abs(a);
b = b == Long.MIN_VALUE ? Long.MAX_VALUE : Math.abs(b);
while (b != 0) {
long temp = b;
b = a % b;
a = temp;
}
return a;
}
别忘了BigInteger.gcd的适用场景和代价
当输入已经是BigInteger，或者数值可能超long范围时，直接用BigInteger.gcd最省心，它内部就是优化过的循环实现，且正确处理符号和零。
- 不要为了调用它而把
int转成BigInteger再转回——创建对象开销大，GC压力明显 -
BigInteger.gcd返回非负值，行为与手写一致 - 如果频繁计算小整数
gcd，用BigInteger反而慢3–5倍（实测JDK 17）
示例（仅限真正需要大数时）：
BigInteger a = BigInteger.valueOf(123456789L); BigInteger b = BigInteger.valueOf(987654321L); BigInteger result = a.gcd(b); // 返回 BigInteger
递归写法看着漂亮，但上线前最好换成循环版；BigInteger.gcd不是银弹，别让它出现在热点路径里。最大公约数本身简单，但负数、零、溢出、类型转换这四点，漏一个就在线上返工。
