左移不用于取整，它等价于乘以2ⁿ；向下取整适用于右移或整数除法，而非左移。
左移
是的，但只在不溢出的前提下成立。比如 5 得到 20，确实等于 <code>5 * 4；但 Integer.MAX_VALUE 结果是 -2，显然不是乘法意义上的“翻倍”——它只是二进制位向左平移、高位被截断、符号位翻转后的结果。
- 正数左移 n 位 ≈ 乘以
Math.pow(2, n)，前提是结果没超出int（32 位）或long（64 位）范围 - 负数也适用该规则，因为 Java 中整数用补码表示，左移时高位丢弃、低位补 0，数学上仍满足“×2ⁿ”，比如
-3 是 -6 - 一旦溢出（如
1073741824 ，即 <code>0x40000000 ），结果会绕回成负数，此时不能再当乘法看
为什么 -123 >> 2 等于 -31，而不是 -30.75？
因为带符号右移 >> 对负数做的是“向下取整的除法”，本质是补码右移 + 符号位扩展。这不是四舍五入，也不是截断小数，而是按二进制补码逻辑严格推导出来的结果。
-
-123的 32 位补码是11111111 11111111 11111111 10000101 - 右移 2 位后，高位补 1（保持负号），得到
11111111 11111111 11111111 11100001，即 -31 - 别试图用
(int) (-123 / 4.0)验证——Java 的>>不依赖浮点除法，它直接操作位，所以结果恒为向下取整（floor division）
什么时候该用
现代 JVM 编译器基本都会把 x * 2^n 自动优化成 x ，所以手动写左移**不是为了性能**，而是为了表达意图或配合位操作。
- 设置标志位：
flags |= (1 比 <code>flags |= 8更清晰地表明“开第 4 位” - 构造掩码：
mask = (1 快速生成低 n 位全 1 的数（如 <code>n=3 → 0b111） - 数组索引偏移：某些底层框架（如 Netty 的 ByteBuf）用
index 表示 int 数组下标，强调“每个元素占 4 字节” - 别为“看起来快”硬套左移，比如
price * 10写成price 反而难读且无收益
容易被忽略的类型陷阱
移位运算符对 byte、short、char 会先自动提升为 int 再运算，结果也是 int，这常导致意料之外的符号扩展或高位污染。
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byte b = -1; int r = b → <code>r是-4，但你以为只动了 8 位？其实b先被转成int的 -1（0xFFFFFFFF），再左移- 想安全操作低位，得显式截断：
byte result = (byte)(b char c = '\uFF00'; c 会变成一个超大正数（65280），因为 <code>char是无符号 16 位，提升后仍是正的int
补码、溢出、类型提升——这三个点串起来，才是理解 和 <code>>> 数学意义的真正钥匙。漏掉任何一个，都可能在边界 case 上栽跟头。
