本文详解归并排序在对任意起始位置的子数组（非从索引 0 开始）进行排序时，因边界定义不一致导致 ArrayIndexOutOfBoundsException 的根本原因，并提供符合 Java 惯用法的修正方案。
本文详解归并排序在对任意起始位置的子数组（非从索引 0 开始）进行排序时，因边界定义不一致导致 `arrayindexoutofboundsexception` 的根本原因，并提供符合 java 惯用法的修正方案。
归并排序是一种经典的分治算法，其正确性高度依赖于区间边界的精确定义。原始代码中采用的 [low, high]（闭区间）约定看似直观，但在实际调用中极易引发越界——尤其是当 low > 0 时。问题核心在于：temp 数组的索引空间未与 arr 的逻辑子区间对齐。
观察原 merge 方法：
for (int i = low; i <= high; i++) {
temp[i] = arr[i]; // ⚠️ 危险！temp[i] 可能越界
}此处假设 temp 数组长度 ≥ arr.length，且所有 i ∈ [low, high] 都是 temp 的合法索引。但若 temp 仅按 arr.length 分配（如 new int[arr.length]），而 high 接近 arr.length - 1，则 temp[i] 访问尚属安全；真正隐患在于递归调用中 mid + 1 可能超出 temp 容量上限，尤其当 low 偏大、high 接近数组末尾时，temp[high] 的访问可能越界。
更深层的问题是语义混淆：high 作为“最后一个元素索引”（inclusive）与 Java 标准库（如 Arrays.sort(arr, fromIndex, toIndex)）及多数现代算法教材采用的 [low, high) 半开区间约定（exclusive high）不一致。后者天然支持空区间（low == high）、避免 -1 边界计算，且逻辑更清晰。
立即学习“Java免费学习笔记（深入）”；
✅ 推荐解决方案：统一采用 [low, high) 半开区间约定
- 调用入口：mergeSort(arr, temp, 0, arr.length)
- 递归终止条件：if (high - low
- mid 计算：low + (high - low) / 2（无溢出风险）
- 合并时所有循环条件使用
修正后的完整实现如下：
public static void mergeSort(int[] arr, int[] temp, int low, int high) {
if (high - low <= 1) return; // 空或单元素，无需排序
int mid = low + (high - low) / 2;
mergeSort(arr, temp, low, mid); // 左半：[low, mid)
mergeSort(arr, temp, mid, high); // 右半：[mid, high)
merge(arr, temp, low, mid, high); // 合并 [low, mid) 和 [mid, high)
}
public static void merge(int[] arr, int[] temp, int low, int mid, int high) {
// 复制 [low, high) 范围到 temp
for (int i = low; i < high; i++) {
temp[i] = arr[i];
}
int i = low, // 左段起点
j = mid, // 右段起点
k = low; // 合并目标位置
// 合并两个有序段 [low, mid) 和 [mid, high)
while (i < mid && j < high) {
if (temp[i] <= temp[j]) {
arr[k++] = temp[i++];
} else {
arr[k++] = temp[j++];
}
}
// 复制剩余左段
while (i < mid) {
arr[k++] = temp[i++];
}
// 注意：右段剩余无需复制（已在 arr 中原位）
}? 关键注意事项：
- temp 数组必须与 arr 等长：int[] temp = new int[arr.length]; —— 不可按子数组长度分配，因合并过程需随机访问 temp[low..high) 全范围；
-
调用示例（排序子数组 arr[2..7)，即索引 2~6）：
int[] arr = {5, 2, 9, 1, 7, 3, 8, 4}; int[] temp = new int[arr.length]; mergeSort(arr, temp, 2, 7); // ✅ 正确：排序索引 2,3,4,5,6 共 5 个元素 - 避免常见错误：勿将 high 误传为 length - 1（这是闭区间思维残留）；始终传 length 或目标结束索引（exclusive）；
- 扩展性提示：该实现天然支持任意连续子数组排序，且与 Arrays.sort() 参数风格一致，便于集成和维护。
通过统一采用 [low, high) 区间模型，不仅消除了越界风险，更提升了代码的可读性、鲁棒性与工程一致性。这是 Java 归并排序子数组实现的推荐实践。
