当 matplotlib 绘图中某条曲线实际存在但视觉上呈现为水平直线时，极大概率是 y 轴自动缩放范围严重失衡（如跨度达 10¹⁸），致使微小变化完全不可见；需主动限制 ylim 或检查数据是否发生数值爆炸。
该问题本质并非绘图代码错误，而是数值不稳定引发的可视化假象。从您提供的两幅图对比可见：FTBS_nonlin_out[0.0]（初始时刻信号）在 plot2 中清晰显示为正弦形脉冲（≈5×sin(x/π)），但在 plot1 中却退化为一条近乎水平的直线——这并非数据丢失，而是 Matplotlib 自动设置的 y 轴范围（ylim）被另一条严重发散的曲线（如 FTBS_nonlin_out[4] 在 t=4 时已因数值不稳定性产生超大负值）拉伸至 [-2e18, 0] 量级。在此尺度下，原始幅度仅 ±5 的蓝色曲线波动不足 1e−17 相对误差，像素级不可分辨，故视觉上“变平”。
根本原因在于 FTBS（Upwind）格式求解非线性对流方程 u_t + u u_x = 0 时，未满足 CFL 条件（Courant–Friedrichs–Lewy condition）：
[
C = \frac{c{\text{max}} \cdot \Delta t}{\Delta x} \leq 1, \quad \text{其中 } c{\text{max}} \approx \max|u|
]
您的代码中设 dt = 0.5, dx = L/J = 1.0，而初始最大速度 max|u| ≈ 5 → 实际 CFL 数 C ≈ 5 × 0.5 / 1.0 = 2.5 > 1，导致截断误差指数放大，数值解迅速崩溃（如 t=4 时出现 −10¹⁸ 级别异常值）。
✅ 正确做法如下：
-
强制统一 y 轴范围（快速验证）：
ax1.set_ylim(-10, 10) # 或 ax1.set_ylim(FTBS_nonlin_out[0.0].min()-1, FTBS_nonlin_out[0.0].max()+1)
-
修复数值稳定性（治本）：
- 动态计算当前最大波速：u_max = np.max(np.abs(signal[t]))
- 满足 CFL：dt = 0.9 * dx / u_max if u_max > 0 else 0.5
- 或直接改用更稳定格式（如 Lax-Wendroff、WENO）或添加人工粘性。
-
调试建议：
- 始终检查关键时间步的数据极值：print(f"t={t}: min={signal[t].min():.2e}, max={signal[t].max():.2e}")
- 使用 plt.yscale('symlog') 观察跨数量级数据（慎用于生产）。
⚠️ 注意：pd.DataFrame.iloc[1:] 遍历会跳过首行（x=0），但边界条件未显式处理，可能加剧不稳定性。建议明确实现左边界（如 signal.loc[0, t1] = signal.loc[0, t]）并验证守恒性。
总结：Matplotlib 不会“画错”数据，它忠实地渲染坐标系下的点。所谓“扁平线”，往往是数值失控的警示灯——此时应优先审视算法稳定性与参数合理性，而非调整绘图样式。
