C++简易物理引擎包含刚体建模、显式欧拉积分、AABB/圆形碰撞检测、基于动量守恒与恢复系数的碰撞响应，以及穿透修正和固定时间步长等稳定性处理。
用 C++ 实现一个简单的物理引擎，核心在于 物体建模、运动积分、碰撞检测、碰撞响应 四个环节。不需要依赖大型库（如 Bullet 或 Box2D），纯手写也能跑通基础刚体动力学——比如小球下落、反弹、静止堆叠、简单矩形碰撞。下面按实际开发逻辑分块说明。
1. 刚体数据结构与运动学更新
先定义最简刚体：位置、速度、加速度、质量（可设为 1 简化）、是否受重力影响。
- 用
struct RigidBody封装：含vec2 pos, vel, acc（可用std::array<float,2>或自定义二维向量） - 每帧调用 显式欧拉积分 更新（适合教学/简单场景）：
vel += acc * dt;pos += vel * dt; - 重力加在
acc.y = 9.8f（或 -9.8，取决于 Y 轴方向），地面设 y=0，碰到后手动清速并设位置为 0
2. 碰撞检测：AABB 与 圆-圆 / 圆-矩形
初学者优先实现轴对齐包围盒（AABB）和圆形碰撞，开销低、逻辑清晰。
-
AABB-AABB：两个矩形
(x,y,w,h)，判断abs(A.cx - B.cx) < (A.w+B.w)/2 && abs(A.cy - B.cy) < (A.h+B.h)/2 -
Circle-Circle：距离平方 < 半径和的平方 → 避免开方：
dx*dx + dy*dy < (r1+r2)*(r1+r2) - Circle-AABB：求圆心到矩形最近点距离平方（clamp 圆心 x/y 到矩形范围），再与半径平方比较
3. 碰撞响应：动量守恒 + 恢复系数
检测到碰撞后，不能只“弹开”，要算出合理的新速度——关键在法线方向的冲量计算。
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- 先归一化碰撞法线
n（例如圆-圆：从 A 圆心指向 B 圆心；圆-AABB：用上一步最近点反推） - 相对速度沿法线的投影：
v_rel = dot(vel_B - vel_A, n) - 若
v_rel > 0，说明正在分离，跳过（避免重复响应） - 计算标量冲量
j = -(1 + restitution) * v_rel / (1/mA + 1/mB)（restitution ∈ [0,1]，0=完全非弹性，1=完全弹性） - 更新速度：
vel_A += j * n / mA;，vel_B -= j * n / mB;
4. 稳定性技巧：碰撞顺序与穿透修正
多物体同时碰撞时，顺序会影响结果；持续穿透会导致抖动甚至爆炸。加两步小处理：
-
分离穿透：响应后，沿法线把物体推开一点（如
pos_A -= n * penetration * 0.5f），防止下一帧再次触发 - 排序响应：所有碰撞对收集后，按“穿透深度”从大到小处理，或简单地多迭代 2–3 次（称为 position-based correction）
- 固定时间步长（如 dt = 1.0f/60）比用真实 delta-time 更稳定，避免高速穿墙
基本上就这些。写完可以做一个小场景：几个彩色圆球从空中落下，撞地板反弹，互相碰撞弹开，加点阻尼（每帧 vel *= 0.99）就更自然。不复杂但容易忽略细节——比如法线方向、质量倒数、穿透修正量。动手写一遍，比看十篇理论文章理解得深。
