1. 前言
我们知道在操作符中与2进制有关的操作符：& | ^ ~ >>
使用这些操作符就离不开整数中在内存中的存储。 我们一起来看看整数的存储。
2. 整数在内存中的存储整数存储： 整数的二进制表示方法有三种：原码、反码和补码。 三种表示法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位最高位的⼀位是被当做符号位，剩余的都是数值位。
而正整数的原、反、补码都相同。 负整数的三种表示方法各不相同。 原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成⼆进制得到的就是原码。 反码：将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。 补码：反码+1就得到补码。
负数原反补之间转换就用下面这个图来表示：
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这是因为在计算机系统中，数值⼀律用补码来表示和存储。而在于，使用补码，可以将符号位和数值域统⼀处理； 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程是相同的，不需要额外的硬件电路。
3. 大小端字节序和字节序判断当一个数值超过1个字节的时候，存储在内存中有存储的顺序问题，而内存的储存单元是1字节。
3.1 什么是大小端字节序大端的字节序：将一个数值的最低位字节的内容存储到高位地址，高位字节序的内容存储到低地址处。 小端的字节序：将一个数值的最低位字节的内容存储到低位地址，高位字节序的内容存储到高地址处。
就像一个三位数从右往左就是个，十，百，也就是从低到高。
举个例子： int a = 0x 11 22 33 44; 大端就是把低地址位依次从高地址位置放置
小端就是把低地址位依次从低地址位置放置
为什么会有大小端模式之分呢？ 这是因为在计算机系统中，我们是以字节为单位的，每个地址单元都对应着一个字节，一个字节为8 bit 位，但是在C语言中除了8 bit 的 char 之外，还有16 bit 的short 型，32 bit 的 long 型（要看具体的编译器），另外，对于位数大于8位的处理器，例如16位或者32位的处理器，由于寄存器宽度大于⼀个字节，那么必然存在着⼀个如何将多个字节安排的问题。因此就导致了大端存储模式和小端存储模式。 例如：⼀个 16bit 的 short 型 x ，在内存中的地址为 0x0010 ， x 的值为 0x1122 ，那么0x11 为高字节， 0x22 为低字节。对于大端模式，就将0x11 放在低地址中，即 0x0010 中，0x22 放在高地址中，即 0x0011 中。小端模式，刚好相反。我们常用的 X86 结构是小端模式，而KEIL C51 则为大端模式。很多的ARM，DSP都为小端模式。有些ARM处理器还可以由硬件来选择是大端模式还是小端模式。
3.3 写程序来判断当前机器的字节序设计⼀个程序来判断当前机器的字节序，在大厂的笔试中就有这道题目。 那我们该怎么写呢？ 假设给了一个int a = 1; 它在内存中存储为 0x 00 00 00 01，如果我们只取01，知道它在高字节中就是大端，在低字节就是小端。 那我们就将整数1的地址强制转化为char类型，来判断是否等于1。等于1是就是小端，等于0就是大端。
代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制<code class="javascript">#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1#include <stdio.h>#include <string.h>#include <assert.h>int check_sys(){int a = 1;if ((*(char*)&a) == 1){return 1;//小端}else{return 0;//大端}}int main(){if (check_sys() == 1){printf("小端\n");}else{printf("大端\n");}return 0;}</code>此时显示的就是小端
有符号和无符号的取值范围;
就相当于一个圈
用代码来计算一下：
代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制<code class="javascript">#include <stdio.h>int main(){ char a[1000]; int i; for (i = 0; i < 1000; i++) { a[i] = -1 - i; } printf("%d", strlen(a)); return 0;}</code>
常见的浮点数：3.14159、1E10等，浮点数家族包括： float、double、long double 类型。
我们先来看一个示例:
代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制
<code class="javascript">#include <stdio.h>int main(){ int n = 9; float *pFloat = (float *)&n; printf("n的值为：%d\n",n); printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); *pFloat = 9.0; printf("num的值为：%d\n",n); printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat); return 0;}</code>打印的结果是：
这个结果说明了什么呢？ 说明整数和浮点数在内存中的存储是不相同的。
4.1 浮点数的存储上⾯的代码中， num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？ 要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。 根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式： V = (−1) ∗S M ∗ 2E •(−1)S 表示符号位，当S=0，V为正数；当S=1，V为负数 •M 表示有效数字，M是大于等于1，小于2的•2E 表示指数位
像5.5，是正，那S就是0，小数部分转为二进制是2的负一次方，就是0.5。个位转换为二进制就是101，然后写为标准格式M就是1.011，E就为2。
再来看看另一个：
再来个例子来说： 十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2 。 那么，按照上面V的格式，可以得出S=0，M=1.01，E=2。十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，S=1，M=1.01，E=2。IEEE 754规定： 在float就是：
用第一个位置来存储S的值，依次8个位置存放E,最后23来存放M。
那将上面的5.5是怎么存储的呢？ S部分就是0，那第一个位置就为0，转化为二进制后小数部分就是011就从M开始存储，而整数部分就是1放于M位置。
那为什么要在S后面M最开始加一个1呢？ 这就不得不说它的存储过程了。
4.1.1 浮点数的存过程IEEE 754对有效数字M和指数E，还有⼀些特别规定。 前面说过， 1≤M
至于指数E，情况就比较复杂。 首先，E为一个无符号整数（unsigned int）这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
4.1.2 浮点数的取过程指数E从内存中取出还可以再分成三种情况： E不全为0或不全为1这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。
比如：0.5 的⼆进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127(中间值)=126，表示为01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进制表示形式为:
0 01111110 00000000000000000000000
E全为0 这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于0的很小的数字。
E全为1 这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
4.2 例题解析下⾯，让我们回到⼀开始的练习
代码语言：javascript代码运行次数：0运行复制<code class="javascript">#include <stdio.h>int main(){ int n = 9;//整型的存储方式，补码//00000000000000000000000000001001 9的补码 float* pFloat = (float*)&n; printf("n的值为：%d\n", n);//9 printf("*pFloat的值为:%f\n",*pFloat); //0 00000000 00000000000000000001001// //E 为全0// //(-1)^0 * 0.00000000000000000001001 * 2^-126// //1*// //0.000000 *pFloat = 9.0;// //1001.0 //(-1)^0 * 1.001*2^3// //S=0// //M=1.001// //E = 3// //01000001000100000000000000000000// printf("num的值为：%d\n", n); printf("*pFloat的值为：%f\n",*pFloat);//9.0 return 0;}</code>先看第1环节，为什么 9 还原成浮点数，就成了 0.000000 ？ 9以整型的形式存储在内存中，得到如下二进制序列：1 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001首先，将 9 的二进制序列按照浮点数的形式拆分，得到第一位符号位s=0，后⾯8位的指数E=00000000 ，最后23位的有效数字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。由于指数E全为0，所以符合E为全0的情况。因此，浮点数V就写成：V=(-1) ^ 0×0.00000000000000000001001×2^ (-126)=1.001×2^(-146)显然，V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表⽰就是0.000000。
再看第2环节，浮点数9.0，为什么整数打印是 1091567616 首先，浮点数9.0 等于二进制的1001.0，即换算成科学计数法是：1.001×2^3所以： 9.0 = (−1) ∗ 0 (1.001) ∗ 23 ，那么，第一位的符号位S=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，即10000010所以，写成二进制形式，应该是S+E+M，即1 0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000这个32位的二进制数，被当做整数来解析的时候，就是整数在内存中的补码，原码正是1091567616。
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