本文探讨如何在Vue2.x项目中，使用Element UI的el-table组件构建支持分页的树形表格，并实现父子节点复选框的联动选择，且在分页切换时保持已选择状态。

核心在于巧妙运用el-table的属性和事件。实现父子节点复选框联动的关键步骤如下：

首先，必须为el-table组件设置row-key属性。 row-key属性指定表格中每一行的唯一标识符（通常是数据的ID），这对于el-table准确追踪每一行数据至关重要，尤其是在处理选择和分页时。

其次，在选择列（el-table-column type="selection"）中添加reserve-selection属性。 此属性确保在分页切换时保留已选择的行，无需赋值，只需添加属性即可。

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最后，需要处理selection-change事件。 该事件会在表格选中项发生变化时触发。 在事件回调函数中，编写逻辑来根据子节点的选择状态更新父节点的状态，反之亦然。由于题目未提供树形数据的具体结构，以下仅提供基本框架，实际应用需根据您的数据结构编写具体的更新逻辑。

以下代码示例演示了如何在分页情况下保留选择状态，但未包含父子节点联动逻辑，这部分需要根据您的数据结构和具体需求自行补充：

<template>
  <div id="app">
    <el-table
      :data="tableData"
      ref="multipleTable"
      row-key="id"
      style="width: 100%"
      tooltip-effect="dark"
    >
      <el-table-column reserve-selection type="selection" width="55"></el-table-column>
      <el-table-column label="日期" width="120">
        <template slot-scope="scope">{{ scope.row.date }}</template>
      </el-table-column>
      <el-table-column label="姓名" prop="name" width="120"></el-table-column>
      <el-table-column label="地址" prop="address" show-overflow-tooltip></el-table-column>
    </el-table>
    <div style="margin-top: 20px">
      <el-button @click="setPage(1)">第一页</el-button>
      <el-button @click="setPage(2)">第二页</el-button>
    </div>
  </div>
</template>

<script>
const fetchData = (page) => {
  return new Promise((resolve) => {
    setTimeout(() => {
      const page1Data = [
        { id: "1", date: "2016-05-03", name: "王小虎", address: "上海市普陀区金沙江路 1518 弄" },
        { id: "2", date: "2016-05-02", name: "王小虎", address: "上海市普陀区金沙江路 1518 弄" },
      ];
      const page2Data = [
        { id: "3", date: "2016-05-03", name: "雷军", address: "上海市普陀区金沙江路 1518 弄" },
        { id: "4", date: "2016-05-02", name: "雷军", address: "上海市普陀区金沙江路 1518 弄" },
      ];

      if (page === 1) {
        resolve(page1Data);
      }
      if (page === 2) {
        resolve(page2Data);
      }
    }, 1000);
  });
};

export default {
  name: "App",
  data() {
    return {
      page: 1,
      tableData: [],
      multipleSelection: [],
    };
  },

  methods: {
    setPage(page) {
      this.page = page;
    },
    async getTableData(page) {
      const data = await fetchData(page);
      this.tableData = data;
    },
    handleSelectionChange(val) {
      console.log("val", val); //在此处添加父子节点联动逻辑
    },
  },
  watch: {
    page: {
      immediate: true,
      handler(val) {
        this.getTableData(val);
      },
    },
  },
};
</script>

此示例展示了如何获取分页数据和处理selection-change事件。 您需要根据您的树形数据结构，在handleSelectionChange方法中添加逻辑以实现父子节点的联动选择。 记住，reserve-selection属性对于在分页切换时保持选择状态至关重要。