计算 canvas 中不规则图形的面积

在 canvas 中绘制了一个不规则图形，如何在不使用第三方库的情况下计算其面积呢？

手工计算面积

要手工计算不规则图形的面积，需要将其分割成三角形。具体方法是遍历多边形的每个顶点，并交叉相乘其相应坐标以得到包围该多边形的区域。

高斯面积公式如下：

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a = (1/2) * |Σ((xi * yi+1) - (xi+1 * yi))|

翻译成代码如下：

function getpolygonarea(points) {
  var numpoints = points.length;
  var area = 0;
  var i, j;

  for (var i = 0, j = numpoints - 1; i < numpoints; i++) {
    var pi = points[i];
    var pj = points[j];
    area += (pj.x - pi.x) * (pi.y + pj.y);
    j = i;
  }

  return math.abs(area / 2);
}

代码示例

// 以a为起点，顺时针。  逆时针也是可以的
var polygonpoints = [
  { x: 5, y: 0 },
  { x: -5, y: -6 },
  { x: -10, y: 2 },
  { x: -2, y: 15 },
  { x: 7, y: 10 },
];

var area = getpolygonarea(polygonpoints);
console.log('多边形的面积为：', area);

注意：

传入点位必须按顺序（逆时针或顺时针）进行，切勿胡乱传入。

使用 canvas 库

许多 canvas 库（如 paper.js、fabric.js）提供了计算多边形面积的方法。

例如：

paper.js

var path = new path([point1, point2, point3, ...]);
var area = path.area;

fabric.js

var polygon = new fabric.Polygon(points, {
    fill: 'red',
});
var area = polygon.getArea();