JavaScript 程序可有效计算矩阵对角线之和

我们将用 JavaScript 编写一个程序来有效计算矩阵对角线的总和。为此，我们将利用循环结构来迭代矩阵并添加位于与对角线对应的位置的元素。通过利用矩阵的数学特性，我们可以最大限度地减少求对角线之和所需的计算量。通过这种方法，我们将能够以计算有效的方式处理各种大小的矩阵。

方法

• 要计算矩阵的对角线之和，我们需要将主对角线（左上到右下）和次对角线（右上到下）上的元素值相加-左）

• 可以使用双循环方法，其中一个循环遍历行，第二个循环遍历列以访问对角线上的元素。

• 我们可以保留两个变量来分别存储主对角线上和次对角线上的元素之和。

• 要访问主对角线上的元素，我们需要添加当前的行索引和列索引，而对于次对角线上的元素，我们需要从行索引中减去列索引。

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• 最后，我们返回两个变量的总和作为结果，这将给出矩阵两个对角线上元素的总和。

示例

这是一个有效计算矩阵对角线之和的 JavaScript 程序示例 -

function diagonalSum(matrix) {
   let sum = 0;
   let n = matrix.length;
    
   for (let i = 0; i < n; i++) {
      sum += matrix[i][i];
      sum += matrix[i][n - i - 1];
   }
     
   if (n % 2 !== 0) {
      let mid = Math.floor(n / 2);
      sum -= matrix[mid][mid];
   }
     
   return sum;
}
const matrix = [[1, 2, 3],[4, 5, 6], [7, 8, 9]];
console.log(diagonalSum(matrix));

说明

• 初始化变量sum来存储对角线之和，初始化变量n来存储矩阵中的行数。

• 使用 for 循环迭代矩阵，将对角线的值添加到 sum 中。 对于每次迭代 i，我们添加主对角线 matrix[ i][i] 和反对角矩阵[i][n - i - 1]。

• 如果矩阵的行数是奇数，我们减去中间的值matrix[mid][mid]（其中mid是中间行索引，使用 Math.floor(n / 2)) 计算，因为它会被添加两次。

• 返回总和的值。

该算法的时间复杂度为 O(n)，使其成为计算矩阵对角线和的有效解决方案。

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