通过给定的操作将数组减少到最多一个元素

在这个问题中，我们通过每轮执行给定的操作将数组大小减少到 1 或 0。

我们可以在每一轮中对数组进行排序，以获得每次迭代中的最大元素。另外，我们还可以使用head数据结构来提高代码的性能。

问题陈述 - 我们给出了一个 nums[] 数组。我们需要通过执行以下操作来减少数组。

• 选择数组中两个最大元素。

• 如果两个元素相同，则从数组中删除这两个元素。

• 如果两个元素不相同，则从数组中删除这两个元素，并将abs(first − secondary)插入数组中。

打印数组的最后一个元素。如果数组为空，则打印 0。

示例

输入

nums = {5, 9, 8, 3, 2, 5};

输出

0

说明

• 在第一轮中，我们取 9 和 8 并将其差值添加到数组中。因此，数组变为 [5, 3, 2, 5, 1]。

• 在第二轮中，我们取 5 和 5。因此，数组变为 [3, 2, 1]。

• 下一轮，我们取 3 和 2。因此，数组变为 [1, 1]

• 在最后一轮中，我们取 1 和 1。因此，数组变为空，我们打印 0。

输入

nums = {5, 5, 5, 5, 5};

输出

5

解释- 我们两次删除一对 5，并且有一个 5 保留在数组中。

输入

nums = {4, 8, 7, 6};

输出

1

解释 - 首先，我们选择 8 和 7。因此，数组变为 [4, 1, 6]。之后，我们选择4和6。因此，数组变为[1, 2]。在最后一次操作中，数组变为[1]。

方法 1

在这种方法中，我们将遍历数组，直到数组的大小变为 1 或 0。在每次迭代中，我们将对数组进行排序并对已排序数组的前 2 个元素执行给定的操作。最后，我们将根据数组大小打印输出。

算法

第 1 步- 将数组的大小存储在“len”变量中。

步骤 2- 开始使用 while 循环遍历数组。

第 3 步- 在循环中使用 sort() 方法对数组进行相反的排序。

第 4 步- 获取数组的第一个和第二个元素。另外，计算数组的第一个和第二个元素之间的差异。

第 5 步− 如果差值为 0，则删除数组的前两个元素，并将 'len' 减少 2。如果差值不为 0，则删除前 2 个元素并减少'len' 减 1。

第6步- 最后，如果数组的大小为0，则返回0。否则，返回数组的第一个元素。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int findLast(vector<int> &nums) {
    int len = nums.size();
    int p = 0;
    while (len > 1) {
        // Sort array in reverse order
        sort(nums.begin(), nums.end(), greater<int>());
        // Take the first and second elements of the array
        int a = nums[0];
        int b = nums[1];
        // Take the difference between the first and second element
        int diff = a - b;
        if (diff == 0) {
            nums.erase(nums.begin());
            nums.erase(nums.begin());
            len -= 2;
        } else {
            nums.erase(nums.begin());
            nums.erase(nums.begin());
            nums.push_back(diff);
            len -= 1;
        }
    }
    // When the size of the array is 0
    if (nums.size() == 0)
        return 0;
    return nums[0];
}
int main() {
    vector<int> nums = {5, 9, 8, 3, 2, 5};
    cout << "The last remaining element after performing the given operations is " << findLast(nums) << "\n";
    return 0;
}

输出

The last remaining element after performing the given operations is 0

时间复杂度 - O(N*NlogN)，其中 O(N) 用于遍历数组，O(NlogN) 用于在每次迭代中对数组进行排序。

空间复杂度 - O(N) 对数组进行排序。

方法2

在这种方法中，我们将使用优先级队列，它实现了堆数据结构。它始终按排序顺序存储元素。因此，我们可以轻松删除前 2 个最大元素。

算法

第 1 步- 定义名为优先级队列的“p_queue”。

步骤 2- 将所有数组元素插入优先级队列。

步骤 3- 进行迭代，直到优先级队列的大小大于 1。

步骤 4- 逐一删除优先级队列的前 2 个元素。

第 5 步- 求两个元素之间的差异。

第6步- 如果差值不为0，则将其推入优先级队列。

第 7 步− 最后，如果队列大小为 0，则返回 0。

第 8 步- 否则，返回队列顶部的元素。

示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int findLast(vector<int> &nums) {
    // Defining a priority queue
    priority_queue<int> p_queue;
    // Inserting array elements in priority queue
    for (int p = 0; p < nums.size(); ++p)
        p_queue.push(nums[p]);
    // Make iterations
    while (p_queue.size() > 1) {
        // Take the first element from queue
        int first = p_queue.top();
        p_queue.pop();
        // Get the second element from queue
        int second = p_queue.top();
        p_queue.pop();
        // Take the difference of first and second elements
        int diff = first - second;
        if (diff != 0)
            p_queue.push(diff);
    }
    // When queue is empty
    if (p_queue.size() == 0)
        return 0;
    // Return the last remaining element
    return p_queue.top();
}
int main() {
    vector<int> nums = {5, 9, 8, 3, 2, 5};
    cout << "The last remaining element after performing the given operations is " << findLast(nums) << "\n";
    return 0;
}

输出

The last remaining element after performing the given operations is 0

时间复杂度 - 在优先级队列中插入和删除元素的时间复杂度为 O(NlogN)。

空间复杂度 - 在优先级队列中存储元素的 O(N)。

当我们在插入或删除任何元素后需要按特定顺序排列数组数据时，优先级队列数据结构总是有用的。它实现了堆数据结构，从而实现了插入和删除。

以上是通过给定的操作将数组减少到最多一个元素的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！