Python中的数学模块：统计

Python的statistics模块提供强大的数据统计分析功能，帮助我们快速理解数据整体特征，例如生物统计学和商业分析等领域。无需逐个查看数据点，只需查看均值或方差等统计量，即可发现原始数据中可能被忽略的趋势和特征，并更轻松、有效地比较大型数据集。

本教程将介绍如何计算平均值和衡量数据集的离散程度。除非另有说明，本模块中的所有函数都支持使用mean()函数计算平均值，而非简单的求和平均。 也可使用浮点数。

import random
import statistics
from fractions import Fraction as F

int_values = [random.randrange(100) for x in range(9)]
frac_values = [F(1, 2), F(1, 3), F(1, 4), F(1, 5), F(1, 6), F(1, 7), F(1, 8), F(1, 9)]

mix_values = [*int_values, *frac_values]

print(statistics.mean(mix_values))
# 929449/42840

print(statistics.fmean(mix_values))
# 21.69582166199813

从Python 3.8版本开始，可以使用geometric_mean(data, weights=None)和harmonic_mean(data, weights=None)函数计算几何平均数和调和平均数。

几何平均数是将数据中所有n个值的乘积开n次方根的结果。由于浮点数误差，某些情况下结果可能略有偏差。几何平均数的一个应用是快速计算复合年增长率。例如，一家公司四年的销售额分别为100、120、150和200。三年的增长率分别为20%、25%和33.33%。公司的平均销售增长率将更准确地用百分比的几何平均数表示。算术平均数总是会给出错误且略高的增长率。

import statistics

growth_rates = [20, 25, 33.33]

print(statistics.mean(growth_rates))
# 26.11

print(statistics.geometric_mean(growth_rates))
# 25.542796263143476

调和平均数只是数据的倒数的算术平均数的倒数。如果数据中包含零或负数，则会引发StatisticsError异常。

调和平均数用于计算比率和速率的平均值，例如计算平均速度、密度或并联电阻。以下代码计算某人以特定速度行驶固定路程（此处为100公里）时的平均速度。

import statistics

speeds = [30, 40, 60]
distance = 100

total_distance = len(speeds) * distance
total_time = 0

for speed in speeds:
    total_time += distance / speed

average_speed = total_distance / total_time

print(average_speed)
# 39.99999999999999

print(statistics.harmonic_mean(speeds))
# 40.0

需要注意的是，Python 3.8中的multimode()函数在有多个出现频率相同的数值时，可以返回多个结果。

import statistics

favorite_pet = ['cat', 'dog', 'dog', 'mouse', 'cat', 'cat', 'turtle', 'dog']

print(statistics.multimode(favorite_pet))
# ['cat', 'dog']

计算中位数

依赖众数计算中心值可能会产生误导。如前所述，众数始终是出现频率最高的数据点，而不管数据集中的其他值如何。另一种确定中心位置的方法是使用pvariance(data, mu=None)函数计算给定数据集的总体方差。

此函数的第二个参数是可选的。如果提供mu的值，则应等于给定数据的均值。如果缺少该值，则会自动计算均值。此函数在您想要计算整个总体的方差时很有用。如果您的数据只是总体的样本，则可以使用variance(data, xBar=None)函数计算样本方差，其中xBar是给定样本的均值，如果没有提供，则会自动计算。

可以使用pstdev(data, mu=None)和stdev(data, xBar=None)函数分别计算总体标准差和样本标准差。

import random
import statistics
from fractions import Fraction as F

int_values = [random.randrange(100) for x in range(9)]
frac_values = [F(1, 2), F(1, 3), F(1, 4), F(1, 5), F(1, 6), F(1, 7), F(1, 8), F(1, 9)]

mix_values = [*int_values, *frac_values]

print(statistics.mean(mix_values))
# 929449/42840

print(statistics.fmean(mix_values))
# 21.69582166199813

从上面的例子可以看出，较小的方差意味着更多的数据点与均值的值更接近。您还可以计算小数和分数的标准差。

总结

在本系列的最后一个教程中，我们学习了statistics模块中提供的不同函数。您可能已经注意到，提供给函数的数据在大多数情况下都是排序的，但它不必排序。在本教程中，我使用了排序列表，因为它们使更容易理解不同函数返回的值与输入数据之间的关系。

以上是Python中的数学模块：统计的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！