浮点型与双精度型：何时应使用每种浮点数据类型？

理解 Float 和 Double 之间的区别

在计算机编程领域，术语“float”和“double”经常出现在以下情况：处理数字数据。虽然两者都是用于表示实数的浮点数据类型，但存在可能影响其准确性和使用的内在差异。

精度：关键区别

float 和 double 之间的主要区别在于它们的精度，或者它们可以准确表示的小数位数。 Double 的精度是 float 的两倍，这意味着 double 大约有 15 个有效数字，而 float 则有 7 个有效数字。

这种精度差异源于用于存储浮点数小数部分的位数。 Double 使用 52 个尾数位加 1 个隐藏位，而 float 使用 23 个尾数位加 1 个隐藏位。位分配的这种差异导致 double 可表示的值范围更大。

对精度的影响

double 精度的提高对精度产生了重大影响，尤其是涉及重复计算的情况。当无法使用可用位数准确表示值时会发生截断错误，该错误会随着时间的推移而累积，从而导致明显的不准确。

考虑以下 C 示例：

float a = 1.f / 81;
float b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++i)
    b += a;
printf("%.7g\n", b); // prints 9.000023

由于截断误差，结果与预期值存在偏差。相比之下，使用 double 可以得到更准确的表示：

double a = 1.0 / 81;
double b = 0;
for (int i = 0; i < 729; ++i)
    b += a;
printf("%.15g\n", b); // prints 8.99999999999996

取值范围和特殊情况

除了精度之外，float 和 double 之间的另一个区别在于它们的最大和最小可表示值。 Double 比 float 具有更宽的取值范围，使其可以处理更大或更小的数字，而不会遇到上溢或下溢的情况。

此外，double 还有一个特殊的值，称为“无穷大”，表示无限大或无限小的值。 Float 也有无穷大，但由于取值范围较小，更容易达到无穷大。

何时使用 Float 和 Double

float 和 double 的选择取决于应用的精度和值范围要求。浮点型适用于精度要求不高且值在其可表示范围内的情况。当需要高精度或值可能超出 float 范围时，应使用 Double。

其他注意事项

虽然 float 和 double 提供不同级别的精度，但值得注意的是，所有浮点类型都会出现舍入错误。为了最大限度地减少这些错误，建议在绝对精度至关重要的应用程序中使用整数类型或分数类。

总之，float 和 double 是浮点数据类型，具有不同的精度、取值范围和准确度特征。两者之间的正确选择对于确保编程应用程序的最佳性能和准确性至关重要。

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