Java 的'float”和'double”数据类型实际上有多少位有效数字？

Java 中浮点数和双精度数的有效数字

Java 的浮点数（float）和双精度（double） ) 数据类型使用二进制表示形式表示实数。理解二进制数字和有效数字之间的关系对于精度敏感的应用程序至关重要。

Float 和 Double 中的二进制数字（位）

这个问题突出了一些关键方面：

• float 是否有 32 个二进制数字，double 是否有64？
• 所有位都代表有效数字，还是小数点会影响这一点？

浮点和双精度位分配

• 浮点： 32 位（4 字节），已分配如下：

  • 23 位：尾数
  • 8 位：指数
  • 1 位：符号

• 双精度： 64 位（8 字节），已分配如下：

  • 52 位：尾数
  • 11 位：指数
  • 1 位：符号

意义重大数字

尾数 保存浮点数的小数部分。尾数有效位数为：

• Float：23 位，大约对应 7 位十进制数字
• Double：52 位，大约对应 16 位十进制数字

小数点位置

有效位数并不决定小数点的位置。 指数控制二进制表示中小数点的位置。

隐式前导1

在不增加尾数大小的情况下获得更高的精度，float 和 double 都在尾数中使用隐式前导 1。这意味着尾数中的实际有效数字位数比为其分配的位数少一位数字（即，浮点型有 22 位有效数字，双精度型有 51 位有效数字）。

非精确十进制转换

由于浮点表示的二进制性质，并非所有十进制数都可以精确表示。这可能会导致计算稍微不精确，尤其是在处理非常小或非常大的数字时。

精度注意事项

对于需要精确存储货币值的应用程序（例如，分），建议使用 int 或 long 等整数类型，或 BigInteger 或 BigDecimal 等专用类，而不是 float 或双倍。

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