如何在Java中计算多个集合的笛卡尔积？

Java 中多个集合的笛卡尔积

确定两个或多个集合的笛卡尔积是编程中的常见任务。以下是如何使用 Java 库执行此操作。

递归方法

对于任意数量的集合，可以采用递归方法。 cartesianProduct 方法接受一组集合作为参数。它检查集合数是否有效，并继续执行以下步骤：

1. 基本情况：如果集合数为 1，则返回空集合。
2. 递归步骤：对于当前集合中的每个元素，它递归地调用自身来获取剩余集合的笛卡尔积。
3. 将当前元素添加到每个乘积中递归调用并将其添加到结果集中。

示例代码：

public static Set<Set<Object>> cartesianProduct(Set<?>... sets) {
    if (sets.length < 2)
        throw new IllegalArgumentException("Can't have a product of fewer than two sets (got " + sets.length + ")");

    return _cartesianProduct(0, sets);
}

private static Set<Set<Object>> _cartesianProduct(int index, Set<?>... sets) {
    Set<Set<Object>> ret = new HashSet<>();
    if (index == sets.length) {
        ret.add(new HashSet<>());
    } else {
        for (Object obj : sets[index]) {
            for (Set<Object> set : _cartesianProduct(index + 1, sets)) {
                set.add(obj);
                ret.add(set);
            }
        }
    }
    return ret;
}

注意：此方法保证笛卡尔任意数量集合的乘积，但由于 Java 的限制，无法保留通用类型信息。

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