如何在Java中高效计算集合的幂集？

理解 Java 中的幂集

集合的幂集表示其元素的所有可能子集，包括空集和原始集本身。对于包含 n 个元素的集合，其幂集由 2^n 个唯一子集组成。

高效获取幂集

在 Java 中，我们可以定义一个函数 getPowerset 来计算给定集合的幂集。此操作的最佳时间复杂度为 O(2^n)，其中 n 是输入集中的元素数量。

使用泛型和递归实现

以下实现利用泛型来处理任何类型的集合：

public static <T> Set<Set<T>> powerSet(Set<T> originalSet) {
    Set<Set<T>> sets = new HashSet<>();
    if (originalSet.isEmpty()) {
        sets.add(new HashSet<>());
        return sets;
    }
    List<T> list = new ArrayList<>(originalSet);
    T head = list.get(0);
    Set<T> rest = new HashSet<>(list.subList(1, list.size()));
    for (Set<T> set : powerSet(rest)) {
        Set<T> newSet = new HashSet<>();
        newSet.add(head);
        newSet.addAll(set);
        sets.add(newSet);
        sets.add(set);
    }
    return sets;
}

用法和示例

要使用此函数，请实例化一个集合并将其作为参数传递给 getPowerset。例如，使用您的示例输入：

Set<Integer> mySet = new HashSet<>();
mySet.add(1);
mySet.add(2);
mySet.add(3);
for (Set<Integer> s : powerSet(mySet)) {
    System.out.println(s);
}

这将以预期格式打印出给定集的幂集。

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