Python中半正矢公式如何计算GPS点之间的距离和方位？

Python 中的半正矢公式：计算 GPS 点之间的距离和方位

在导航领域，确定两个 GPS 点之间的距离和方位至关重要。半正弦公式提供了一种使用球面几何计算这些值的精确方法。

使用半正弦公式计算距离

要计算两个 GPS 点之间的距离，我们需要转换它们的纬度和经度从十进制度到弧度。然后我们应用公式：

dlon = lon2 - lon1
dlat = lat2 - lat1
a = sin(dlat/2) ** 2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2) ** 2
c = 2 * asin(sqrt(a))
distance = c * r

其中 dlon 和 dlat 代表经度和纬度的差异，a 是中间值，r 是地球半径（公里为 6371 公里，或为 3956 英里）英里）。

使用半正弦公式计算方位

除了确定距离之外，我们还可以使用半正弦公式找到从第一个点到第二个点的方位角（方位角）：

y = sin(dlon) * cos(lat2)
x = cos(lat1) * sin(lat2) - sin(lat1) * cos(lat2) * cos(dlon)
bearing = atan2(y, x)

其中 dlon 是经度差，lat1 和 lat2 是两点的纬度， x 和 y 是中间值，方位角表示从北顺时针方向测量的以弧度为单位的方位角。

Python实现

这是用于计算距离和方位的半正矢公式的 Python 实现：

from math import radians, cos, sin, asin, sqrt

def haversine(lon1, lat1, lon2, lat2):
    lon1, lat1, lon2, lat2 = map(radians, [lon1, lat1, lon2, lat2])

    dlon = lon2 - lon1
    dlat = lat2 - lat1
    a = sin(dlat/2)**2 + cos(lat1) * cos(lat2) * sin(dlon/2)**2
    c = 2 * asin(sqrt(a))
    r = 6371

    return c * r

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