为什么浮点运算并不总是产生预期的和？

理解浮点算术的怪癖：为什么总和并不总是正确

在 Java 中处理浮点数时，您可能会遇到意想不到的结果，如问题中提出的结果。这种奇怪的行为源于以二进制浮点格式表示十进制值的限制。

二进制浮点表示

与十进制浮点相反，使用 10 的幂，二进制浮点数使用 2 的幂来表示数字。因此，只能准确存储可以表示为 2 的负幂和（例如 0.5、0.125）的数字。

浮点近似值

当像 0.04 这样的十进制值无法精确表示时，会使用二进制浮点表示来近似表示。这种近似会导致轻微的不准确，从而导致在对循环中的值求和时观察到的差异。

舍入和误差累积

随着计算的进行，舍入误差会累积。这解释了为什么随着循环的继续，偏差变得更加明显。

实际影响

浮点运算的局限性可能会影响各种应用，包括科学计算、金融计算和图形渲染。因此，了解这些限制并相应地设计代码至关重要。

缓解策略

要减轻这些影响，请考虑以下策略：

• 使用支持更精确浮点计算的库（例如， BigDecimal)。
• 将结果舍入到满足应用程序需求的合理精度。
• 使用不同的数据类型（例如长整型）进行类似整数的运算。
• 实现自定义比较容忍细微差异的逻辑。

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