5統計測試每個數據科學家都應該知道-Analytics Vidhya

數據科學的基本統計測試：綜合指南

從數據中解鎖有價值的見解至關重要。掌握統計測試對於實現這一目標至關重要。這些測試使數據科學家能夠嚴格驗證假設，比較不同的群體，發現隱藏的關係並做出自信的預測。無論您是分析市場趨勢，提煉機器學習算法還是進行科學研究，都必須對統計測試進行強有力的掌握。本文深入研究每個數據科學家都應該知道的關鍵統計測試。

目錄：

• 介紹
• 統計檢驗在數據科學中的關鍵作用
• 數據科學家的五項必不可少的統計測試
  • z檢驗
  • t檢驗
  • 方差分析（方差分析）
  • F檢驗
  • 卡方測試
• 結論

統計檢驗在數據科學中的重要性：

統計測試提供了：

• 假設檢驗：客觀地確定觀察到的數據模式是真實的還是僅僅是隨機波動。
• 數據驅動的決策：用定量證據代替主觀意見，以進行明智的決策。
• 小組比較：在不同的數據集或實驗條件下啟用有意義的比較。
• 關係發現：發現和量化數據集中變量之間的關係。
• 模型評估：評估預測模型的準確性和可靠性。
• 數據質量保證：確定數據趨勢的異常或重大變化。

五個基本統計檢驗：

z檢驗

z檢驗評估樣本均值和人口平均值之間是否存在顯著差異，還是在已知種群方差的兩個樣本平均值之間存在顯著差異，並且樣本量較大（通常為n> 30）。它依賴於標準正態分佈（平均值= 0，標準偏差= 1）。

公式（單樣本Z檢測）：

 <code>z = (x̅ - μ) / (σ / √n)</code>

在哪裡：

• x̅=樣本平均值
• μ=假設的人口平均
• σ=人口標準偏差
• n =樣本量

進行Z檢驗：

1. 定義假設：陳述零（H₀：無顯著差異）和替代性（H₁：顯著差異）假設。
2. 顯著性水平（α）：設置拒絕真實假設的概率（例如，α= 0.05）。
3. Z檢驗類型：選擇適當的測試（單樣本，兩樣本或比例）。
4. 計算z統計：使用相關公式。
5. 臨界值（z_critical）：基於α的標準正態分佈表確定臨界z值。
6. 解釋結果：將計算出的z統計（| z |）的絕對值與z_critical進行比較。如果| z |拒絕h₀| > z_critical。

t檢驗

t檢驗確定兩組的均值之間是否存在顯著差異。與z檢驗不同，當人口差異未知時使用。

t檢驗的類型：

• 一個樣本t檢驗：將樣本均值與假設的種群平均值進行比較。
• 獨立樣本t檢驗：比較兩個獨立組的均值。
• 配對樣品t檢驗：比較兩個相關組的均值（例如，前後測量值）。

進行t檢驗：

這些步驟類似於z檢驗，但使用適當的t檢驗公式，並諮詢t分佈表（考慮自由度）以找到關鍵的t值。

方差分析（方差分析）

ANOVA比較了三個或更多組的平均值，以識別統計學上的顯著差異。

方差分析的類型：

• 單向方差分析：基於一個因素的跨組比較。
• 雙向方差分析：根據兩個因素及其相互作用進行比較。
• 重複測量方差分析：在多個條件下測量相同受試者時使用。

進行方差分析：方差分析涉及計算正方形總和（SST，SSB，SSW），自由度，平均正方形（MSB，MSW）和F統計量。然後將F統計量與F-Distribution表中的關鍵F值進行比較。

F檢驗

F檢驗比較了兩個正態分佈種群的方差。它決定了兩組之間的數據擴散是否存在統計學上的顯著差異。

公式：

 <code>F = σ₁² / σ₂²</code>

在哪裡：

• σ₁²=種群的差異1
• σ₂²=種群的差異2

進行F檢驗：計算樣品方差，計算F統計量，確定自由度，並將F統計量與F-distribution表中的臨界F值進行比較。

卡方測試

卡方檢驗評估了兩個分類變量之間的關聯。

卡方測試的類型：

• 卡方獨立性測試：確定兩個分類變量之間是否存在關係。
• 卡方擬合測試：評估樣品分佈與假設分佈的匹配程度。

進行卡方檢驗：兩項測試均涉及使用觀察到的頻率和預期頻率計算卡方統計量（χ²）。然後將χ²值與卡方分佈表中的臨界值進行比較。

結論：

統計檢驗是數據科學家必不可少的工具。了解他們的應用和解釋對於從數據中得出有效的結論至關重要。通過掌握這五項測試 - Z檢驗，T檢驗，ANOVA，F-TEST和CHI-SQUARE測試 - DATA科學家可以堅定地分析數據，驗證假設並做出明智的決定。測試的選擇取決於研究問題，數據類型和有關數據的假設。

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