如何計算Excel中的差異 - 樣本和人口方差公式

本教程解釋瞭如何在Excel和用於計算樣本和種群方差的公式中進行方差分析。

方差是一種至關重要的統計工具，可從平均值中測量數據分散，表明可變性。例如，赤道溫度的差異比其他氣候下的差異少。本文詳細介紹了各種Excel方差計算方法。

• 什麼是差異？
• 計算Excel的差異
  • Excel方差功能
  • var.s vs. vara和var.p vs. varpa
• 計算Excel中的樣本差異
  • var函數
  • var.s函數
  • VARA功能
  • 樣品方差公式示例
• 計算Excel中的人口差異
  • VARP功能
  • var.p函數
  • VARPA功能
  • 人口差異公式示例
• 方差公式使用說明
• Excel中的差異與標準偏差

什麼是差異？

差異量化了均值圍繞平均值的數據點的傳播。這是平方差異的平均值。

考慮此示例：五個年齡在14、10、8、6和2歲之間的老虎。

1. 計算平均值：
2. 找到與均值的差異。可視化：
3. 平方每個差異。
4. 平方平方的差異：

差異為16。0的差異表示沒有可變性（所有數據點都是相同的）。較高的差異意味著更大的數據傳播。此示例顯示了種群差異（整個組）。樣本方差使用略有不同的公式用於較大人群的子集。

計算Excel的差異

Excel提供六個內置方差功能：VAR，VAR.S，VARP，VAR.P，VARA和VARPA。功能選擇取決於您的Excel版本，無論您是計算樣本還是人口差異以及如何處理文本和邏輯值。

Excel方差功能

下表總結了Excel的差異功能：

功能	Excel版本	方差類型	文本/邏輯處理
var	2000-2019	樣本	被忽略
var.s	2010-2019	樣本	被忽略
瓦拉	2000-2019	樣本	評估
varp	2000-2019	人口	被忽略
var.p	2010-2019	人口	被忽略
varpa	2000-2019	人口	評估

var.s vs. vara和var.p vs. varpa

VARA和VARPA在處理文本和邏輯值方面有所不同：

參數類型	var，var.s，varp，var.p	Vara＆varpa
數組/參考中的邏輯值	被忽略	評估（true = 1，false = 0）
數組/參考中的數字的文本表示	被忽略	評估為零
邏輯值/文本號直接鍵入	評估（true = 1，false = 0）
空細胞	被忽略

計算Excel中的樣本差異

樣本方差是從人群的子集計算得出的。公式是：

其中：x̄=樣本平均值，n =樣本量。

樣品方差的Excel函數：Var，var.s和vara。

var函數

較舊的樣本方差函數（Excel 2000-2019）。建議使用Var.s提高精度。

VAR(number1, [number2], ...)

var.s函數

現代樣本方差函數（Excel 2010及以後）。

VAR.S(number1, [number2], ...)

VARA功能

計算樣本方差，包括文本和邏輯值。

VARA(value1, [value2], ...)

樣品方差公式示例

計算樣品的方差（B2：B7）：

=VAR(B2:B7)或=VAR.S(B2:B7)或=VARA(B2:B7)

手動計算驗證如下顯示：

vara用布爾/文本值產生不同的結果，因為它的對待與var和var.s的對待不同。

計算Excel中的人口差異

人口差異描述了數據在整個人群中的傳播。公式是：

其中：x̄=人口平均值，n =人口規模。

Excel功能：VARP，VAR.P和VARPA。

VARP功能

計算人口差異（Excel 2000-2019）。 var.p是首選。

VARP(number1, [number2], ...)

var.p函數

改善的人口差異功能（Excel 2010及以後）。

VAR.P(number1, [number2], ...)

VARPA功能

計算人口差異，包括文本和邏輯值。

VARPA(value1, [value2], ...)

人口差異公式示例

對於人口數據（B2：B11）：

=VARP(B2:B11)或=VAR.P(B2:B11)或=VARPA(B2:B11)

手動驗證：

VARPA通過非數字數據產生不同的結果。

方差公式使用說明

• 供應參數作為值，陣列或單元格引用。
• 參數限制因excel版本而異。
• 使用var/var.s或varp/var.p忽略非數字數據。
• 使用VARA或VARPA包括文本和邏輯值。
• 樣本差異需要至少兩個數字值，至少一個數字值用於人口方差。
• 導致數字解釋錯誤的文本參數導致#Value！錯誤。

Excel中的差異與標準偏差

儘管差異很有用，但標準偏差提供了更多實用的信息。標準偏差是方差的平方根。它用於均值來描述數據的典型範圍。

Excel提供了計算標準偏差的功能（請參見單獨的教程）。

練習工作簿

[計算Excel中的差異 - 示例（.xlsx文件）]（鏈接到文件將轉到此處）

以上是如何計算Excel中的差異 - 樣本和人口方差公式的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！