使用 Big.js 進行精確分配：處理舍入和剩餘重新分配

在處理大量的分數分配時，捨入誤差和剩餘重新分配成為重大挑戰。這些問題不僅限於財務計算；它們可以發生在其他領域，例如資源分配、任務調度或預算分配。在本文中，我們示範了一種使用 JavaScript 中的 big.js 函式庫進行驗證和測試的方法，以實現精確分配，同時有效處理舍入和剩餘重新分配。

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問題：在股票之間分配資金

想像一個場景，您需要根據多隻股票各自的百分比分配大量資金。例如：

• 股票A：50.5%
• 股票B：30.3%
• 股票C：19.2%

要求是：

• 以分為單位進行計算以避免浮點錯誤。
• 在初始捨入後公平分配剩餘的美分。
• 將最終分配額轉換回美元，保留兩位小數。

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解決方案

使用 big.js 函式庫，我們可以透過任意精確度算術來應對這些挑戰。這是完整的解決方案：

1.初始化輸入並將百分比轉換為比率

const Big = require("big.js");

function allocateMoney(amount, allocations) {
  // Step 1: Convert percentages to rational numbers
  let totalPercent = new Big(0);
  for (let key in allocations) {
    totalPercent = totalPercent.plus(new Big(allocations[key]));
  }

  const allocationRatios = {};
  for (let key in allocations) {
    allocationRatios[key] = new Big(allocations[key]).div(totalPercent);
  }

2.以美分計算初始分配

將總金額轉換為美分並進行初始捨入：

  const totalCents = new Big(amount).times(100).toFixed(0); // Convert amount to cents
  const allocatedCents = {};
  for (let key in allocationRatios) {
    allocatedCents[key] = allocationRatios[key].times(totalCents).toFixed(0, 0); // Convert to int (round down)
  }

3.重新分配剩餘的美分

計算剩餘的美分，並根據餘數公平分配：

  let distributedTotal = new Big(0);
  for (let key in allocatedCents) {
    distributedTotal = distributedTotal.plus(new Big(allocatedCents[key]));
  }

  const remainingCents = new Big(totalCents).minus(distributedTotal).toFixed(0);

  // Sort allocations by fractional remainder descending for redistribution
  const fractionalRemainders = {};
  for (let key in allocationRatios) {
    const allocated = allocationRatios[key].times(totalCents);
    const fractionalPart = allocated.minus(allocated.toFixed(0));
    fractionalRemainders[key] = fractionalPart;
  }

  const sortedKeys = Object.keys(fractionalRemainders).sort((a, b) => {
    if (fractionalRemainders[b].gt(fractionalRemainders[a])) {
      return 1;
    }
    if (fractionalRemainders[b].lt(fractionalRemainders[a])) {
      return -1;
    }
    return 0;
  });

  for (let i = 0; i < remainingCents; i++) {
    const key = sortedKeys[i % sortedKeys.length];
    allocatedCents[key] = new Big(allocatedCents[key]).plus(1).toFixed(0);
  }

4.兌換回美元

最後，將分配換回美元：

  const allocatedDollars = {};
  for (let key in allocatedCents) {
    allocatedDollars[key] = new Big(allocatedCents[key]).div(100).toFixed(2); // Convert cents to dollars with 2 decimals
  }

  return allocatedDollars;
}

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用法範例

以下是如何使用 allocateMoney 函數在股票之間分配資金：

const totalAmount = "1234567890123456.78"; // A very large total amount
const stockAllocations = {
  "Stock A": "50.5", // 50.5%
  "Stock B": "30.3", // 30.3%
  "Stock C": "19.2", // 19.2%
};

const result = allocateMoney(totalAmount, stockAllocations);
console.log("Allocation:");
console.log(result);

// Calculate total allocated
let totalAllocated = new Big(0);
for (let key in result) {
  totalAllocated = totalAllocated.plus(new Big(result[key]));
}

console.log(`Total Allocated: $${totalAllocated.toFixed(2)}`);

範例的輸出

對於給定的輸入，輸出為：

Allocation:
{
  'Stock A': '623456784512345.67',
  'Stock B': '374074070707407.41',
  'Stock C': '237037034903703.70'
}
Total Allocated: 34567890123456.78

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要點

1. 使用big.js進行精確算術：
   big.js 函式庫透過避免浮點錯誤來確保準確性。

2. 公平處理剩菜：
   使用分數餘數確定且公平地分配剩餘單位。

3. 調節總和：
   全部調整後，確保分配總額與原始金額一致。

4. 可擴充為大值：
   這種方法可以無縫地處理大量資金，使其適合解決財務和資源分配問題。

遵循此方法，您可以在任何需要高數值精度的場景中實現精確且公平的分配。

以上是使用 Big.js 進行精確分配：處理舍入和剩餘重新分配的詳細內容。更多資訊請關注PHP中文網其他相關文章！