為什麼 C 中的模數不適用於非整數？

為什麼模除法對於非整數會失敗

在數學中，模除法（用模運算子整數除以另一個整數，有效地將結果「環繞」到指定範圍。然而，在 C 等程式語言中，此操作不適用於非整數運算元，從而導致錯誤。

理解整數的餘數

對於整數，餘數運算具有直覺意義。例如，當 13 除以 5 時，商數為 2，餘數為 3。這是因為 5 正好可以兩次剛好契合 13，剩下 3。

擴展到 Real數字

將餘數的概念擴展到浮點數，或更普遍的實數，會帶來複雜性。考慮 5.2 除以 2.3。從數學角度來看，結果約為 2.2609。但是，如果我們直接將模運算子應用於運算元，則會得到不同的結果。

在 C 中，5.2 % 2.3 會導致編譯器錯誤，因為操作數不是整數。這是因為 C 標準沒有定義計算實數整數商的混合運算。

標準函式庫函數

為了解決這個問題，C 標準函式庫提供了兩個函式：fmod和remaining。

• fmod:計算浮點除法的餘數，但不遵循整數除法的捨入規則。
• 餘數： C99 中引入，它在遵循整數除法舍入的同時計算餘數

要解決給定程式碼範例中的問題，我們可以使用fmod函數：

#include <math.h>

float sin(float x){
    return limited_sin(fmod((x + M_PI), (2 *M_PI)) - M_PI);
}

請注意，fmod函數期望其運算元具有相同類型，因此如果需要，我們需要將它們轉換為 double。

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