如何在Java中計算多個集合的笛卡爾積？

Java 中多個集合的笛卡爾積

確定兩個或多個集合的笛卡爾積是編程中的常見任務。以下是如何使用 Java 程式庫執行此操作。

遞歸方法

對於任意數量的集合，可以採用遞歸方法。 cartesianProduct 方法接受一組集合作為參數。它檢查集合數是否有效，並繼續執行以下步驟：

1. 基本情況：如果集合數為 1，則傳回空集合。
2. 遞歸步驟：對於目前集合中的每個元素，它遞歸地呼叫自身來取得剩餘集合的笛卡爾積。
3. 將目前元素新增至每個乘積中遞歸呼叫並將其新增至結果集中。

範例程式碼：

public static Set<Set<Object>> cartesianProduct(Set<?>... sets) {
    if (sets.length < 2)
        throw new IllegalArgumentException("Can't have a product of fewer than two sets (got " + sets.length + ")");

    return _cartesianProduct(0, sets);
}

private static Set<Set<Object>> _cartesianProduct(int index, Set<?>... sets) {
    Set<Set<Object>> ret = new HashSet<>();
    if (index == sets.length) {
        ret.add(new HashSet<>());
    } else {
        for (Object obj : sets[index]) {
            for (Set<Object> set : _cartesianProduct(index + 1, sets)) {
                set.add(obj);
                ret.add(set);
            }
        }
    }
    return ret;
}

注意：此方法保證笛卡爾數量集合的乘積，但由於Java 的乘積限制，無法保留通用類型資訊。

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