在 C 中何時使用 `atan` 與 `atan2`：哪個函數給出直角？

C 語言中atan 和atan2 的區別

C 提供了用於三角計算的數學函數，包括atan 和atan2。為了理解它們的區別，讓我們檢查一下正切函數。

正切函數和象限

角度 α 的正切定義為 tan(α) = sin(α ) / cos(α)。然而，由於象限而產生歧義。

Quadrant	Angle Range	sin Sign	cos Sign	tan Sign
I	0 < α < π/2
II	π/2 < α < π		-	-
III	π < α < 3π/2	-	-
IV	3π/2 < α < 2π	-		-

atan 函數

atan 函數傳回 y/x 的反正切，假設 x > 。 0. 這將輸出限制為象限 I 和 IV（即 -π/2 ≤ atan() ≤ π/2）。

atan2 函數

與atan 不同，atan2 函數有兩個參數 y 和x，它們表示向量在 y 軸和x 軸上的投影，

atan2(y, x) 分別考慮y 和x 座標，計算y/x 的反正切。當餘弦為負時，透過將 π 添加到 atan() 結果來解析所有四個像限。

實際意義

atan(y/x) 只能確定角度來自象限 I 或 IV，而 atan2(y, x)捕捉完整資訊並解析所有像限中的正確角度

結論

總之，atan 提供有限的資訊並假設象限I 或IV 內的角度，而atan2 檢索全面的數據並確定所有像限中的角度。如果需要精確計算所有像限的角度，atan2 是首選。

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