為什麼 Python 的浮點數學有時看起來不準確？

為什麼Python 浮點數學可能看起來錯誤

雖然Python 以其多功能性和易用性而聞名，但它對浮點數的處理- 點數有時會受到質疑。這是因為 Python 中的浮點數學與許多其他語言一樣，在處理非整數值時可能會表現出微妙的不準確性。

要理解這一點，深入研究 IEEE 754 領域非常重要，浮點運算標準。此標準定義了將實數表示為二進位數字（位元）序列的特定格式。浮點數由三個主要部分組成：

• 符號位
• 指數
• 尾數（或尾數）

指數決定數字的大小，而有效數代表其小數部分。用於儲存尾數的位數決定了浮點表示的精確度。

執行浮點運算時，可能會出現某些錯誤：

• 捨入錯誤：當數字以有限精確度的浮點格式表示時，舍入過程中可能會遺失一些數字。
• 溢位：當運算結果太大時或太小而無法容納可用位數，則會發生上溢或下溢錯誤。

在 Python 中，這些錯誤可以透過多種方式表現出來。例如，以下程式碼片段示範了其中一些不準確之處：

>>> 4.2 - 1.8
2.4000000000000004
>>> 1.20 - 1.18
0.020000000000000018
>>> 5.1 - 4
1.0999999999999996
>>> 5 - 4
1
>>> 5.0 - 4.0
1.0

如您所見，結果可能與預期的精確值略有不同。這是因為 Python 以 IEEE 754 格式儲存浮點數，而表示和算術運算期間引入的捨入誤差可能會導致這些差異。

需要注意的是，這些誤差對大多數人來說通常都很小且微不足道。實際目的。但是，如果需要極高的精度，則可能需要使用特定的程式庫或程式設計技術來減輕這些不準確性。

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