Batu Plutonian

Kedatangan Kod 2024, Hari 11: Percambahan Pebble

Bahagian 1: Memetakan Kitaran Pebble

Masalah ini melibatkan pengesanan evolusi batu kerikil melalui satu siri transformasi. Pendekatan awal, mensimulasikan 25 lelaran, terbukti boleh dilaksanakan untuk Bahagian 1. Walau bagaimanapun, pertumbuhan eksponen batu kerikil mencadangkan strategi berbeza diperlukan untuk Bahagian 2, di mana lebih banyak lelaran diperlukan. Perkara utama ialah memahami peraturan transformasi kerikil dan cara ia mempengaruhi kiraan kerikil keseluruhan.

Peraturan Transformasi Pebble:

Peraturan 1: Batu kerikil dengan nilai 0 berubah menjadi batu kerikil dengan nilai 1.

Peraturan 2: Batu kerikil bernombor genap berpecah kepada dua kerikil baharu, setiap satunya separuh daripada panjang nombor asal.

Peraturan 3: Batu kerikil bernombor ganjil mendarab nilainya menjelang 2024.

Pelaksanaan dan Pengujian:

Fungsi blink() melaksanakan peraturan transformasi:

function blink(num) {
    let str = String(num);
    if (num === 0) {
        return 1;
    } else if (str.length % 2 === 0) {
        return [+(str.slice(0, str.length / 2)), +(str.slice(str.length / 2))];
    } else {
        return num * 2024;
    }
}

Perhatikan penggunaan untuk menukar hirisan rentetan kembali kepada nombor. Ujian awal dengan input contoh mengesahkan ketepatan fungsi. Pemprosesan berulang menggunakan flatMap dengan cekap mengendalikan pembelahan batu kerikil. Penyelesaian berjaya memproses 25 lelaran untuk input teka-teki, menghasilkan jawapan yang betul.

Bahagian 2: Menakluk Pertumbuhan Eksponen

Bahagian 2 membentangkan cabaran pengiraan yang ketara disebabkan oleh peningkatan pesat dalam bilangan batu kerikil. Pendekatan awal saya terhadap simulasi langsung terbukti tidak dapat dilaksanakan secara pengiraan. Bilangan batu kerikil meletup melebihi had terurus selepas hanya beberapa dozen lelaran.

Meneroka Strategi Pengoptimuman:

Untuk menangani perkara ini, saya menyiasat beberapa strategi:

1. Pengesanan Kitaran: Saya meneroka kemungkinan mengesan corak berulang dalam nilai kerikil untuk mengelakkan pengiraan berlebihan. Walaupun sesetengah nombor mempamerkan set nilai terjana yang terhad dan terhad, corak ini tidak boleh digunakan secara universal, menyebabkan pendekatan ini tidak mencukupi.

2. Katalog Pebble: Saya cuba mencipta katalog nilai pebble dan perubahan seterusnya. Matlamatnya adalah untuk menggunakan semula hasil pra-pengiraan untuk mempercepatkan proses. Walaupun katalog telah mengurangkan pengiraan untuk beberapa kerikil, peningkatan keseluruhan tidak cukup ketara untuk mengendalikan skala Bahagian 2.

Sekatan jalan dan Refleksi:

Walaupun meneroka teknik pengoptimuman ini, saya tidak dapat mencari penyelesaian yang cekap mengendalikan pertumbuhan eksponen batu kerikil dalam Bahagian 2. Kerumitan pengiraan masalah, digabungkan dengan kekurangan corak yang mudah dikenal pasti, terbukti tidak dapat diatasi dalam kekangan pendekatan semasa saya. Cabaran itu menekankan kepentingan untuk mempertimbangkan kerumitan pengiraan apabila mereka bentuk algoritma untuk masalah dengan pertumbuhan yang berpotensi meletup. Walaupun saya berjaya menyelesaikan Bahagian 1, Bahagian 2 masih belum diselesaikan.

Atas ialah kandungan terperinci Batu Plutonian. Untuk maklumat lanjut, sila ikut artikel berkaitan lain di laman web China PHP!