곡선 통합에서 X²의 처리 : 표준 답변을 무시할 수있는 이유 (1/3) X³는 무엇입니까?

곡선 통합 예제 문제 : 요소 교환 방법의 영리한 사용에 대한 자세한 설명

이 기사는 곡선 통합 예제 문제의 필수 단계에서 X² 처리에 대한 질문에 대한 자세한 답변을 제공합니다. 이 예에서 ∫x²sin (x³) dx를 계산하는 과정에서 표준 답변은 혼란 스럽습니다. 표준 답변은 x²dx를 (1/3) dx³로 직접 변환하는 것으로 보이며, 이는 기존의 적분 방법과 다릅니다.

이 처리 방법은 X² (1/3) X³의 적분 결과를 무시하지 않지만 Exchange Integral 방법을 영리하게 적용합니다.

자세한 분석 :

²x²sin (x³) dx를 계산하기 위해 U 대체 방법을 사용합니다.

u = x³, du = 3x²dx를 보자. 따라서 x²dx = (1/3) du.

대체를 원래 지점으로 가져옵니다.

∫x²sin (x³) dx = ∫sin (u) (1/3) du = (1/3) ∫sin (u) du = -(1/3) cos (u) c

마지막으로 u = x³를 교체하고 최종 결과를 얻습니다 .- (1/3) cos (x³) C.

결론적으로 :

표준 답변은 x²의 적분을 무시하지 않지만 변환 적분 방법을 통해 x²dx를 (1/3) du로 변환하여 통합 프로세스를 단순화하고 마지막으로 올바른 결과를 얻습니다. 따라서 이전 질문은 교환 요소 적분 방법을 이해하는 편차에서 비롯됩니다.

위 내용은 곡선 통합에서 X²의 처리 : 표준 답변을 무시할 수있는 이유 (1/3) X³는 무엇입니까?의 상세 내용입니다. 자세한 내용은 PHP 중국어 웹사이트의 기타 관련 기사를 참조하세요!