반복되는 요소가 있는 배열을 포함하여 배열의 모든 순열을 생성하는 방법은 무엇입니까?

배열의 모든 순열 생성

고유한 요소의 배열이 주어지면 목표는 배열 요소의 가능한 모든 순열을 나열하는 것입니다.

알고리즘

다음 알고리즘은 O(N!) 시간에 모든 순열을 생성합니다. 복잡성:

1. 초기화: i = 0으로 설정합니다.
2. 배열에 대한 반복: i가 배열 길이보다 작은 경우:
3. 교환: 인덱스 i의 요소를 각각 교환합니다.
4. 재귀: i 1을 새 i 값으로 사용하여 알고리즘을 재귀적으로 호출합니다.
5. 뒤로 바꾸기: 재귀 호출 후 요소를 원래 요소로 다시 바꿉니다. position.
6. i 증가: i를 1씩 증가시킵니다.

Python 구현

def permute(arr, i=0):
    if i == len(arr) - 1:
        print(arr)
        return

    for j in range(i, len(arr)):
        arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
        permute(arr, i + 1)
        arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]

Jarvis March 알고리즘

반복되는 요소가 있는 배열의 경우 Jarvis March 알고리즘이 더 효율적입니다. 접근 방식:

1. 정렬: 배열을 오름차순으로 정렬합니다.
2. 동안: 완료되지 않은 동안:
3. 피벗 찾기: 요소가 해당 요소보다 작은 가장 큰 인덱스를 찾습니다. Successor.
4. 인접 찾기: 정렬된 부분에서 피벗 인덱스의 요소보다 큰 마지막 요소를 찾습니다.
5. 교환: 피벗과 인접한 요소를 교환합니다. indices.
6. 역방향: 피벗 인덱스부터 정렬된 부분의 끝 부분까지 요소를 반전합니다.
7. 완료 확인: 배열이 있는지 확인합니다. 내림차순으로 정렬됩니다. 그렇다면 루프를 종료하세요.

Python 구현

def permute_repeated(arr):
    ind = [0] * len(arr)
    for i in range(len(arr)):
        ind[i] = i

    while True:
        yield [arr[i] for i in ind]

        for i in range(len(arr) - 2, -1, -1):
            if ind[i] < ind[i + 1]:
                break

        if i == -1:
            return

        for j in range(len(arr) - 1, -1, -1):
            if arr[j] > arr[i]:
                ind[i], ind[j] = ind[j], ind[i]
                break

        ind[i + 1:] = sorted(ind[i + 1:])

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