Python의 수학이 잘못된 것처럼 보이는 이유는 무엇입니까? 부동 소수점 정밀도의 미스터리

Python 부동 소수점 정밀도: Python의 수학이 잘못된 것처럼 보이는 이유

프로그래밍 영역에서는 컴퓨터가 수학적 계산을 처리하는 방식을 이해하는 것이 중요합니다. . Python은 수치 계산을 수행하는 편리한 방법을 제공하지만 부동 소수점 수학의 특정 특성으로 인해 난처한 결과가 발생할 수 있습니다.

특히 사용자는 소수 값 사이의 빼기 또는 나누기 연산이 약간의 오류로 인해 예상치 못한 결과를 생성하는 경우를 접할 수 있습니다. 부정확함. 이 현상은 컴퓨터가 부동 소수점 숫자를 표현하는 방식의 본질적인 한계에서 비롯됩니다.

컴퓨터는 0과 1의 시퀀스를 사용하여 숫자를 표현하는 이진 표현 시스템을 사용합니다. 그러나 특정 10진수 값은 2진수 형식으로 정확하게 표현될 수 없습니다. 결과적으로 컴퓨터는 IEEE 754 표준을 사용하여 십진수를 근사치로 저장합니다.

예를 들어 0.1을 이진 분수로 표현하려면 무한한 자릿수가 필요합니다. 따라서 컴퓨터는 제한된 자릿수를 사용하므로 실제 값과 약간 다른 근사값이 생성됩니다.

이러한 근사값은 수학 연산에서 사소한 부정확성을 초래할 수 있습니다. 예를 들어, 4.2에서 1.8을 빼면 이상적으로는 2.4가 됩니다. 그러나 컴퓨터는 이러한 값을 약간 다르게 추정하므로 Python은 대신 2.4000000000000004를 출력합니다.

이러한 근사값을 해결하려면 계산 컨텍스트를 고려하는 것이 중요합니다. 절대적인 정밀도가 중요한 경우에는 보다 정확한 표현을 제공하는 대체 데이터 유형이나 라이브러리가 필요할 수 있습니다. 그러나 대부분의 응용 프로그램에서 부동 소수점 연산으로 인해 발생하는 부정확성은 무시할 수 있으며 심각한 문제를 일으키지 않습니다.

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