PHPにおける4つのソートアルゴリズム[バブルソート、挿入ソート、選択ソート、クイックソート]の実装と効率分析

この記事では、PHP の 4 つのソート アルゴリズムの実装と効率の分析を主に紹介し、PHP のバブル ソート、挿入ソート、選択ソート、クイック ソートの具体的な定義、使用法、アルゴリズムの複雑さの分析を具体的な例とともに分析します。この記事では、PHP での 4 つの並べ替えアルゴリズムの実装と効率分析について説明します。参考のために皆さんと共有してください。詳細は次のとおりです:

PHP の 4 つの基本的な並べ替えアルゴリズムは、バブル ソート、挿入ソート、選択ソート、クイック ソートです。

以下は私がコンパイルしたアルゴリズムコードです:

1. バブルソート:

アイデア: 配列に対して複数ラウンドのバブリングを実行し、各ラウンドで配列内の要素をペアごとに比較し、位置を調整してポップします。 up 最大数が来ます。

//简单版：
function bubbleSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i<$n;$i++) { //冒泡的轮数(最多$n-1轮)
     for($j=0;$j<$n-1;$j++) { //每一轮冒泡(两两比较，大者后移)
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //前者大于后者，交换位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
       }
     }
   }
   return $arr;
}

//改进版：
function bubbleSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i<$n;$i++) { //冒泡的轮数(最多$n-1轮)
     $flag = 0;  //是否发生位置交换的标志
     for($j=0;$j<$n-$i;$j++) { //每一轮冒泡(两两比较，大者后移)
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //前者大于后者，交换位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
          $flag = 1;
       }
     }
     if($flag == 0) {  //没有发生位置交换，排序已完成
       break;
     }
   }
   return $arr;
}

バブルソートアルゴリズムの効率を向上させるために、改善する必要がある主な領域は次のとおりです:

(1) バブルラウンドの数を減らす: バブルが存在しない場合バブルソートのラウンド内の位置 交換する場合、配列がソートされており、ループを直ちに終了する必要があることを意味します。

(2) 各ラウンドの比較の数を減らします。並べ替えられた配列内の一部の要素を比較しなくなりました。

2. 挿入ソート:

アイデア: 配列の前の要素がソートされていると仮定し、配列の後ろの要素を走査し、ソートされた要素キュー内の適切な位置を見つけて、それに挿入します。 。

function insertSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=1;$i<$n;$i++) { //从第二个元素开始插入
     for($j=$i-1;$j>=0;$j--) { //与前面的数比较，找到插入的位置
       if($arr[$j] > $arr[$j+1]) { //比前面的数小，交换位置
          $tmp = $arr[$j];
          $arr[$j] = $arr[$j+1];
          $arr[$j+1] = $tmp;
       } else { //大于或等于前面的数，表示已找到插入的位置
          break;
       }
     }
   }
   return $arr;
}

3. 選択の並べ替え:

アイデア: 複数の選択を行い、そのたびに最大の要素を選択して、指定された位置に配置します。

function selectSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   for($i=$n-1;$i>0;$i--) { //选择排序的轮数($n-1轮)
     $pos = $i; //假设最大元素的位置
     for($j=0;$j<$i;$j++) { //每一轮：从未选择过的元素中选择最大的数
       if($arr[$j] > $arr[$pos]) { //所在位置元素比目前最大元素大，标志其位置
          $pos = $j;
       }
     }
     if($pos != $i) { //将最大元素放入指定的位置
       $tmp = $arr[$pos];
       $arr[$pos] = $arr[$i];
       $arr[$i] = $tmp;
     }
   }
   return $arr;
}

4. クイックソート:

アイデア: 再帰アルゴリズム。まず配列の最初の要素を基準として選択し、それ以下の数値とそれより大きい数値をそれぞれ 2 つの配列に入れ、2 つの配列に対して同様の処理を実行し、最後に 2 つの配列を最初の要素とマージします。 。

function quickSort($arr)
{
   $n = count($arr);
   if($n <= 1) { //若数组只有一个元素，直接返回
     return $arr;
   }
   $largeArr = array(); //存放大数
  $smallArr = array(); //存放小数
   $cur = $arr[0];  //分类基数
   for($i=1;$i<$n;$i++) { //遍历数组元素，对每个元素进行归类
     if($arr[$i] > $cur) {
       $largeArr[] = $arr[$i];
     } else {
       $smallArr[] = $arr[$i];
     }
   }
   //分别对大数组和小数组进行相同的处理
   $smallArr = quickSort($smallArr);
   $largeArr = quickSort($largeArr);
   //合并小数组、分类基数和大数组
   return array_merge($smallArr,array($cur),$largeArr);
}

各ソートアルゴリズムの時間計算量と空間計算量:

ソートアルゴリズムバブルソート22挿入ソート22選択ソート222クイックソート2222注: 配列が正常でない場合、クイックソートは最も効率的です。配列がソートされている場合は最悪です。

最良の時間分析	最悪の時間分析	平均時間	安定性	空間の複雑さ
O(n)	O(n	)O(n	)安定	O(1)
お(n)	O(n	)O(n	)安定	O(1)
O(n	)O(n	)O(n	)安定	O(1)
O(nlog	n)O(n	) お(nlog	n)Unstable	O(log	n)~O(n)

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