高速数学演算と効率的なアルゴリズムを使用して階乗計算を最適化するにはどうすればよいでしょうか?

提供されたテキストでは、加算、減算、ビット シフトなどの高速数学演算を利用して階乗計算を最適化する方法を徹底的に説明しています。また、カラツバ乗算などの効率的なアルゴリズムについても詳しく説明し、そのような計算の最適化に伴う複雑さについても説明します。本文には質問内のコードの詳細な分析が記載されていますが、T2 用語を実装するコードは含まれていません。欠落しているコードを具体的に提供するために、提供された分析に基づく Python 実装を次に示します。

def T2(x):
  if x == 0: return 1
  t = [1] * (4 * x + 1)
  for p in primes:
    if p > 4 * x: break
    while x % p == 0:
      x /= p
      for j in range(p-1, 4 * x, p):
        t[j] *= p
  return prod(t)

def fact(x):
  return prod([(2 * y)! for y in range(x // 2 + 1)] + [T2(x)])

この関数は、テキストで概説されている戦略に従います。

1. リスト t を次のように初期化します。サイズは 4 * x 1、すべての要素は 1 に設定されます。
2. 4 * 以下の素数を繰り返します。 x.
3. 各素数 p について、割り切れる限り x を p で繰り返し除算します。
4. 範囲 [p-1, 4 * x] 内の p の各倍数について、乗算します。リスト t の対応する要素 by p。
5. t のすべての要素の積は、次のように格納されます。 T2(x).
6. 最後に、fact(x) が 1 から x // 2 までのすべての整数の階乗の積として計算され、続いて T2(x).

このコードで使用されている prod 関数は定義されていませんが、数値リストの積を効率的に計算する任意の関数にすることができることに注意してください。

以上が高速数学演算と効率的なアルゴリズムを使用して階乗計算を最適化するにはどうすればよいでしょうか?の詳細内容です。詳細については、PHP 中国語 Web サイトの他の関連記事を参照してください。